Bihari不等式的推廣及差分方程解的振動性.pdf

1、在研究微分方程穩(wěn)定性理論中，尤其在探討微分方程的穩(wěn)定性，解的估計及有界性的過程中，積分不等式是一強(qiáng)有力的工具近年來，有大批學(xué)者從事這方面的理論研究，取得了一系列較好的結(jié)果。 差分方程振動性是差分方程理論中的一個十分重要的分支，它具有深刻的物理背景和數(shù)學(xué)模型。近年來，這一理論在應(yīng)用數(shù)學(xué)領(lǐng)域中已取得了迅速的發(fā)展和廣泛的重視。差分方程解的振動性也是差分方程解的重要性態(tài)之一，隨著自然科學(xué)與生產(chǎn)技術(shù)的不斷發(fā)展，在許多應(yīng)用問題中均出現(xiàn)了是否

2、差分方程有振動解存在或者是否差分方程的一切解均為振動解的問題。特別是近幾十年，差分方程解的振動性的研究發(fā)展得相當(dāng)迅速，其中以二階非線性差分方程最受人們的關(guān)注，因此也被研究得比較深入和廣泛，無論是從方程的類型上還是從研究的方法上均有長足的發(fā)展。 根據(jù)內(nèi)容本論文分為以下四章： 第一章概述本論文研究的主要問題， 第二章在這一章中，主要研究時滯積分不等式和其中m>n>0,主要推廣和改進(jìn)了趙平和徐潤的結(jié)論。 第三章