泛函微分、差分方程解的振動性與漸近性.pdf

1、隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，在自然科學(xué)與社會科學(xué)的許多學(xué)科中，提出了大量新的泛函微分方程或泛函差分方程問題，急需我們用相關(guān)的數(shù)學(xué)理論去解決。泛函微分方程和差分方程的振動理論作為泛函微分方程和差分方程理論的中心內(nèi)容之一，是定性理論的一部分，對其進(jìn)行深入、廣泛的研究具有理論與實用雙重價值。振動理論問題能夠更精確地揭示事物的本質(zhì)，使得對方程振動解的研究更加定量化，極大地豐富了微分、差分方程振動理論。因此，對泛函微分方程和差分方程的振動理論進(jìn)行深入

2、、系統(tǒng)、廣泛的研究，已不僅僅是數(shù)學(xué)理論本身發(fā)展的需要，而且也是實際應(yīng)用的需要。
　　論文分別就二階中立型時滯微分方程、高階非線性中立型微分方程以及中立型時滯偏差分方程解的振動性和漸近性進(jìn)行了研究，獲得了它們的振動解以及方程所有解振動的充分條件，同時給出了例子加以說明。
　　首先，論文研究了具有正負(fù)變系數(shù)的二階中立型時滯微分方程和二階非線性中立型時滯微分方程的振動性，同時建立了方程振動的比較定理，獲得了在不同條件下方程振動的新