數(shù)學(xué)多元表征學(xué)習(xí)的認(rèn)知模型及教學(xué)研究.pdf

1、20世紀(jì)90年代以來，隨著現(xiàn)代信息技術(shù)在教育領(lǐng)域的應(yīng)用，多元表征的研究成了認(rèn)知科學(xué)、教育等領(lǐng)域的熱門話題。研究主題也逐漸從過去只關(guān)注實(shí)驗(yàn)情境中多元表征對(duì)學(xué)習(xí)影響的研究，轉(zhuǎn)向日常教學(xué)情境中向多元表征學(xué)習(xí)和用多元表征學(xué)習(xí)的研究。同樣的，表征特別是多元表征的研究成為國(guó)際數(shù)學(xué)教育心理(PME)研究的主題。但綜觀國(guó)外研究，無論是理論研究，還是實(shí)踐應(yīng)用，眾多研究問題亟待探討。 在國(guó)內(nèi)，在理論上，關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中多元表征研究只散見在數(shù)學(xué)問題解決

2、研究中。在教學(xué)實(shí)踐中，與之相關(guān)的研究，譬如信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)整合的研究，又需要從理論上深入研究。多元表征學(xué)習(xí)的認(rèn)知理論，是建立多元表征教學(xué)理論的基礎(chǔ)，同時(shí)也是指導(dǎo)教學(xué)實(shí)踐的理論基礎(chǔ)。因此，數(shù)學(xué)多元表征學(xué)習(xí)的理論與實(shí)踐具有很大的問題域，而本研究課題僅僅是初步探討。 本研究主要從理論研究和實(shí)踐研究?jī)蓚€(gè)方面展開，綜合運(yùn)用多種方法進(jìn)行三角驗(yàn)證，增強(qiáng)研究的信度和效度。 在理論方面的工作，第一，基于新/雙重編碼理論、多媒體學(xué)習(xí)的認(rèn)知

3、理論、數(shù)學(xué)符號(hào)表征理論、CPFS結(jié)構(gòu)理論，以理論思辨的方法為主，經(jīng)驗(yàn)總結(jié)、個(gè)案分析方法為輔，建構(gòu)了一，個(gè)數(shù)學(xué)多元表征學(xué)習(xí)的認(rèn)知模型，并詳細(xì)闡釋數(shù)學(xué)多元表征學(xué)習(xí)的認(rèn)知過程與結(jié)果特征。第二，基于認(rèn)知負(fù)荷理論、數(shù)學(xué)多元表征學(xué)習(xí)的認(rèn)知模型，提出優(yōu)化數(shù)學(xué)多元表征學(xué)習(xí)的教學(xué)設(shè)計(jì)的基本原則與策略。 在實(shí)踐方面的工作，第一，以多因素真實(shí)驗(yàn)方法為主，問卷調(diào)查、個(gè)案訪談方法為輔。以高中數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)、樣例學(xué)習(xí)為載體，探討優(yōu)化數(shù)學(xué)多元表征學(xué)習(xí)的教學(xué)設(shè)計(jì)

4、原則與策略的“應(yīng)然”意義與價(jià)值。第二，以準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)方法為主，個(gè)案分析、問卷調(diào)查、訪談方法為輔，驗(yàn)證了優(yōu)化數(shù)學(xué)多元表征學(xué)習(xí)的教學(xué)設(shè)計(jì)原則與策略的“實(shí)然”意義與價(jià)值。 本研究的主要結(jié)果： 1.提出數(shù)學(xué)多元表征學(xué)習(xí)的認(rèn)知模型。數(shù)學(xué)多元表征學(xué)習(xí)的認(rèn)知系統(tǒng)主要包括工作記憶和長(zhǎng)時(shí)記憶兩個(gè)次級(jí)系統(tǒng)。其中工作記憶是對(duì)多元表征信息進(jìn)行認(rèn)知加工的場(chǎng)所，它將多元表征信息加工成言語(yǔ)碼和心象碼，并由淺層碼發(fā)展為深層碼，然后形成整合碼，最后累積地貯存在

5、長(zhǎng)時(shí)記憶系統(tǒng)中的言語(yǔ)系統(tǒng)和心象系統(tǒng)中，言語(yǔ)系統(tǒng)貯存言語(yǔ)碼，心象系統(tǒng)貯存心象碼。言語(yǔ)系統(tǒng)與心象系統(tǒng)的交匯處則貯存整合碼。這個(gè)認(rèn)知模型對(duì)數(shù)學(xué)多元表征學(xué)習(xí)的心理過程與現(xiàn)象有較強(qiáng)的解釋張力。 2.提出了優(yōu)化數(shù)學(xué)多元表征學(xué)習(xí)的八條教學(xué)設(shè)計(jì)原則：首先提出了優(yōu)化多元表征信息的五條原則：(1)信息打包原則：在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，盡量將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中多元表征信息設(shè)計(jì)成有意義的信息組塊或“信息包”。(2)空間鄰近原則：盡量使同一數(shù)學(xué)對(duì)象的敘述性表征和描

6、繪性表征在空間上鄰近或組合呈現(xiàn)，而非遠(yuǎn)離或分離呈現(xiàn)。(3)時(shí)間臨近原則：盡量使同一數(shù)學(xué)對(duì)象的敘述性表征和描繪性表征在時(shí)間上同時(shí)或臨近呈現(xiàn)，而非異步或間斷呈現(xiàn)。(4)一致性原則：盡量使多元表征的信息結(jié)構(gòu)與被表征的數(shù)學(xué)對(duì)象的結(jié)構(gòu)成分保持一致，剔除與數(shù)學(xué)對(duì)象的結(jié)構(gòu)成分不一致的、無關(guān)的信息。(5)雙通道原則：盡量使“信息包”中具有雙感官通道形式的表征，而非一個(gè)感官通道形式的表征。 其次，提出了提高教學(xué)策略水平的三條原則：(1)策略認(rèn)知原

7、則：盡量有意識(shí)地促進(jìn)或增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用認(rèn)知策略和元認(rèn)知策略進(jìn)行認(rèn)知操作。(2)積極情意原則：盡量創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)環(huán)境，促進(jìn)或增強(qiáng)學(xué)生積極的情意投入。(3)主動(dòng)行為原則：盡量促進(jìn)或增強(qiáng)學(xué)生積極主動(dòng)地動(dòng)手寫、動(dòng)口說。 3.實(shí)驗(yàn)研究表明：(1)優(yōu)化數(shù)學(xué)多元表征學(xué)習(xí)的教學(xué)設(shè)計(jì)原則與策略可以改善數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)樣例學(xué)習(xí)的過程與結(jié)果。(2)學(xué)生水平和教學(xué)設(shè)計(jì)方式是影響學(xué)習(xí)過程與結(jié)果的顯著因素。(3)與靜態(tài)組比較，動(dòng)態(tài)組的教學(xué)設(shè)計(jì)方式更能改善學(xué)生的學(xué)習(xí)