綜合法與向量法在職高立體幾何教學(xué)中的對比研究.pdf

1、向量既有大小，又有方向，具有幾何與代數(shù)的雙重特征.因此，向量作為聯(lián)系代數(shù)與幾何的紐帶與橋梁，在中學(xué)數(shù)學(xué)中扮演著重要的角色.向量進(jìn)入我國中學(xué)數(shù)學(xué)教材的時間不長，只有十幾年時間，故教學(xué)經(jīng)驗積累還不足，可以說，關(guān)于向量的教學(xué)研究和教學(xué)實踐正處于旺盛的時期.
　　立體幾何是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，是培養(yǎng)學(xué)生各種能力，特別是空間想象能力、邏輯推理能力和計算能力的重要載體.長期以來，立體幾何是中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)的難點，因為，立體幾何教學(xué)需要學(xué)生

2、具備相應(yīng)的能力作為基礎(chǔ)，又是以培養(yǎng)能力作為主要教學(xué)目標(biāo)，而且簡單的機(jī)械訓(xùn)練和教師講解不能提高學(xué)生的立體幾何成績.自從空間向量作為一個有力的工具應(yīng)用于立體幾何后，給立體幾何的教學(xué)開創(chuàng)了嶄新的局面.向量法不同與以前解決立體幾何問題的綜合法，不再過分強(qiáng)調(diào)空間想象能力，向量法有一套基本的解決問題的步驟：建立空間坐標(biāo)系→寫點的坐標(biāo)→套公式解決問題.
　　本文詳細(xì)總結(jié)了立體幾何中常見的問題形式，并且對比了綜合法與向量法兩種解法對同一問題的解答

3、過程，對比了兩種方法的思路和知識運(yùn)用難易程度；還總結(jié)了怎樣利用向量證明立體幾何中的平行與垂直這兩種特殊的也是考得最多的位置關(guān)系.利用向量法或綜合法學(xué)習(xí)立體幾何中的概念、性質(zhì)、定理及解決立體幾何中的問題，強(qiáng)調(diào)的側(cè)重點不同，職高學(xué)生根據(jù)專業(yè)分班之后，班級的特征鮮明，所以有的班級可能非常適合向量法.于是，根據(jù)設(shè)計的前測試卷，在兩個不同的專業(yè)班級進(jìn)行了測試，找出了班級的特點，并且選出實驗對照班級，進(jìn)行對比教學(xué)實驗后，再進(jìn)行后測，根據(jù)數(shù)據(jù)，得出結(jié)