促進學生對幾何證明理解的教學策略——發(fā)展本土化數(shù)學教育的視角.pdf

1、中國數(shù)學教育由于其自身的特色已經(jīng)越發(fā)受到國際關注。因此，我們在努力學習西方數(shù)學教育理念的同時，還要繼續(xù)結合中國的國情，不斷總結自己的數(shù)學教學經(jīng)驗，形成中國本土化的數(shù)學教育理論。
　　 平面幾何是初中的重點內(nèi)容，也是培養(yǎng)學生邏輯推理能力的關鍵。但是由于平面幾何中的幾何證明具有很強的邏輯性，因此許多學生害怕學習幾何，常常理不清內(nèi)在的邏輯關系。而已有的關于平面幾何的研究大多是關注幾何圖形的認知，證明方法的理解，學生認知差異，以及幾何學

2、習困難的原因與對策等方面的研究。其中不乏有研究從視頻案例制作的視角來研究幾何課堂教學，其主要目的是制成視頻案例學習包，以供一線教師學習。但鮮有研究從日常的課堂教學出發(fā)來研究教師是如何促進學生對幾何證明的理解。
　　 針對上述情況，本研究從課堂觀察的角度，對一名初中高級數(shù)學教師的幾何課堂進行觀察，并細致地分析了該教師是如何促進學生對幾何證明的理解的。
　　 本研究主要從以下四個維度進行分析：課堂任務的性質；教師角色；課堂的

3、社會文化；作為學習支持的數(shù)學工具。研究并在這些維度下開發(fā)了四種編碼體系：認知水平數(shù)學任務的編碼；師生話語分析編碼；問題類型編碼；課堂師生互動類型的編碼，來捕捉課堂教學中的各種促進學生對幾何證明理解的策略。在運用四種編碼體系對課堂教學文本和視頻進行編碼的基礎上，采用定量與定性相結合的方法來分析。
　　 研究結果表明，教師在如下四個方面分別采用不同的策略來促進學生對幾何證明的理解：(1)從課堂任務的性質來看，教師總是采用過程性變式來

4、安排高水平課堂學習任務，且在實施過程中，都保持了高水平數(shù)學任務的認知要求；(2)從教師的角色來看，教師在講解過程中，精心安排師生間的對話和提問的問題。師生對話中蘊含著數(shù)學思維，出現(xiàn)頻率最高的是演繹推理。教師提出的問題主要以推理性問題和解釋性問題為主，前者可以培養(yǎng)學生邏輯推理能力，后者能促進學生反思，使學生邏輯思維更嚴密。這些對話和問題都從不同的側面促進學生對幾何證明的理解；(3)從課堂的社會文化來看，教師采用以師班為主，并盡可能多關注師

5、個體的課堂交流形式。師班互動為幾何證明課堂創(chuàng)造了良好的學習氛圍。師個體互動鼓勵內(nèi)向或不愛動腦筋的學生積極思考。這種師班與師個體綜合起來的交叉互動使個體與全體能夠相互啟發(fā)，相互促進；(4)從作為學習支持的數(shù)學工具來看，小黑板、彩筆和尺規(guī)等教學工具的應用不僅可以節(jié)省教學時間，更能突出重點、示范作圖，有利于學生對知識方法的理解，從而促進學生對幾何證明的理解。
　　 本研究從課堂觀察的視角也說明中國數(shù)學課堂教學有其自身特色，能夠產(chǎn)生有意