Vague集轉(zhuǎn)化為Fuzzy集方法及Vague集相似度量的研究.pdf

1、客觀世界中的事物不一定非此即彼，許多概念在“是”與“非”之間存在一個(gè)中間過(guò)渡階段。經(jīng)典集合論無(wú)法處理具有模糊性和不確定性的信息和數(shù)據(jù)。美國(guó)控制論專家Zadeh在1965年提出了模糊集合論，將集合中的元素定義在[0，1]區(qū)間上取值，為我們描述世界提供了一個(gè)更符合實(shí)際的方法和工具。Fuzzy集理論在模糊控制、模糊專家系統(tǒng)、模糊決策支持系統(tǒng)等智能系統(tǒng)中處理由模糊性引起的不確定性問(wèn)題起到了較好的作用。為解決模糊理論的不足，1993年Gau和Bu

2、ehrer 提出了一種新的處理模糊信息的模糊理論-Vague集。與Fuzzy集相比較，Vague集能更好、更準(zhǔn)確地表達(dá)模糊信息. 本文首先介紹了Fuzzy集和Vague集的基本理論。然后對(duì)Vague集與Fuzzy集之間的關(guān)系進(jìn)行了研究。由于Vague集是Fuzzy集的完善與推廣，針對(duì)模糊信息未知度的度量，結(jié)合Fuzzy集和Vague集的特點(diǎn)，以投票模型為例，對(duì)Vague集向Fuzzy集轉(zhuǎn)化的方法進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)了Vague集向Fu

3、zzy集的轉(zhuǎn)化是一個(gè)多一映射關(guān)系，提出一種新的有效轉(zhuǎn)化方法，并通過(guò)實(shí)例說(shuō)明其有效性。并基于這種新模型，提出了一個(gè)記分函數(shù)，給出了新方法在多準(zhǔn)則模糊決策問(wèn)題中的應(yīng)用。 Vgaue集的相似度量是Vguae集在各個(gè)應(yīng)用領(lǐng)域中的關(guān)鍵技術(shù)。已有很多學(xué)者提出了各種不同的度量方法，但這些方法都存在分辨率不高的缺點(diǎn)，本文引入一種新的Vague集相似度量方法，并證明它滿足這些公理化條件，由于該方法分辨率高，度量效果好，因而它是一種較為理想的檢測(cè)V