區(qū)間值Vague集轉(zhuǎn)化為Fuzzy集的方法探究及應(yīng)用.pdf

1、在現(xiàn)實(shí)世界中，存在著大量的不確定的，含糊的，不完全的信息。如何精確的描述這些信息是科學(xué)研究中最重要的問(wèn)題。元素和集合之間的關(guān)系在Cantor集合中只有屬于和不屬于兩種，當(dāng)所謂的集合自身的概念含糊不清時(shí)，某些元素就不能被單純地記為屬于或是不屬于這個(gè)集合。由此，1965年美國(guó)控制論專(zhuān)家L.A.Zadeh把經(jīng)典集合論的概念加以擴(kuò)展，F(xiàn)uzzy集合說(shuō)由此產(chǎn)生。鑒于Fuzzy集對(duì)元素的表達(dá)僅限于支持和不支持（反對(duì)）兩種情形，卻對(duì)不確定（猶豫）的情

2、形表達(dá)甚微，使得Fuzzy集理論對(duì)一些模糊性的信息無(wú)法處理和表示。為此，另一個(gè)處理模糊信息的新概念被臺(tái)灣的兩位知名學(xué)者W.L.Gau和D.J.Buehrer于1993年提出，即Vague集說(shuō)就此產(chǎn)生，隨之一些具有模糊性且更為豐富的不確定信息都可以有Vague理論處理，并被認(rèn)為是對(duì)Fuzzy集理論的推廣。Vague集的提出為處理信息和研究決策提供了一個(gè)新的、且更有力的工具，從而促進(jìn)了對(duì)模糊信息的研究進(jìn)程。但是，Vague集理論從被提出到現(xiàn)

3、在時(shí)間甚是短暫，而且其基礎(chǔ)理論并不是很完善，本文認(rèn)為在原有文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上將Vague集向Fuzzy集轉(zhuǎn)化是有必要的，借助于Fuzzy集理論中更加成熟的研究成果去解決僅僅應(yīng)用Vague集理論知識(shí)而無(wú)法找到答案的一些問(wèn)題。
　　 然而在處理實(shí)際問(wèn)題當(dāng)中，一些問(wèn)題的模糊性信息表現(xiàn)的越來(lái)越不明顯，有剛剛推出的Vague集理論來(lái)處理對(duì)某個(gè)研究對(duì)象的支持和反對(duì)的程度從單個(gè)的實(shí)數(shù)值慢慢演變成某個(gè)區(qū)間值，于是本文提出的一個(gè)新的概念—區(qū)間值Vagu

4、e集.本文綜合現(xiàn)有的相關(guān)文獻(xiàn)在解決屬性值為區(qū)間值Vague集的多屬性決策時(shí)給出了區(qū)間值Vague集的未知度定義，將實(shí)數(shù)性群決策的記分函數(shù)擴(kuò)展到區(qū)間值Vague上。結(jié)合Vague集理論及一些Vague集向Fuzzy集轉(zhuǎn)化的方法解釋?zhuān)瑢?duì)區(qū)間Vague集向Fuzzy集轉(zhuǎn)化的方法進(jìn)行了研究。結(jié)合區(qū)間Vague值的加權(quán)算術(shù)和加權(quán)幾何集成算子，給出了區(qū)間Vague集的隸屬度，進(jìn)而給出了屬性值為區(qū)間Vague值的一種有效的排序方法，并通過(guò)實(shí)例說(shuō)明其有