迭代函數(shù)系統(tǒng)的分形變換.pdf

1、迭代函數(shù)系統(tǒng)是分形理論中的重要分支和研宄熱點。本文著重研究在兩種不同的迭代函數(shù)系統(tǒng)，即雙曲迭代函數(shù)系統(tǒng)和帶有Markov分割的迭代函數(shù)系統(tǒng)。我們將研究這些系統(tǒng)的分形映射所具有的性質(zhì)以及尋找代碼的方法，進(jìn)而尋找這些方法之間的聯(lián)系。
　　本文首先研究的迭代函數(shù)系統(tǒng)是雙曲系統(tǒng)。通過考慮等價范數(shù)，我們把雙曲壓縮歸結(jié)到一步到位壓縮的情形。在之后的研究中，對于給定的兩個迭代函數(shù)系統(tǒng)F={f1,???,fN}與G={gi,…,gN},我們找到對

2、應(yīng)的吸引子AF與AG,以及吸引子間的分形映射f。然后，我們討論系統(tǒng)所對應(yīng)的地址結(jié)構(gòu)CF與CG。通過研究地址結(jié)構(gòu)，我們將得到分形映射的性質(zhì)。具體地，若地址結(jié)構(gòu)滿足CF　　接下來，本文研究雙曲迭代函數(shù)系統(tǒng)的一種特殊形式：帶有Markov分割結(jié)構(gòu)的迭代函數(shù)系統(tǒng)。具有Markov