折線函數的迭代根.pdf

1、近年來，隨著自然科學技術的進步，迭代和迭代根問題也隨之不斷地發(fā)展。迭代是自然界以及人類生活中的一種普遍現象，也是動力系統(tǒng)討論的主題。它在混沌方面的研究結果給人類整個知識體系帶來了繼相對論與量子力學之后又一次巨大的沖擊。漫長的歷史積淀使得以迭代為基本運算形式的迭代方程成為與微分方程、差分方程、積分方程及動力系統(tǒng)緊密相關的現代數學分支，深刻地影響著自然科學與工程技術的發(fā)展．而迭代和迭代根正是這一理論最基礎的問題之一。在本文的緒論中將簡要地介

2、紹迭代和迭代根的基本理論、基本結果和基本問題。 第二章介紹非單調函數迭代根的一些進展，包括嚴格逐段單調連續(xù)函數的迭代根，包括區(qū)間上k段單調連續(xù)映射的七階迭代根，包括逐段擴張自映射的迭代根，以及出現平臺現象函數的迭代根。此外，還介紹了多項式、折線以及集值函數等特殊函數的迭代根結果。 在第三章，我們在前人給出的單調折線函數的2次迭代根算法的基礎上給出了計算高次迭代根的算法。這個算法基于常用的“逐段定義法”思想但是克服了逆函數