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1、一個(gè)數(shù)有很多種表示方式,然而比起我們熟知的進(jìn)制分?jǐn)?shù)來(lái)說(shuō),連分?jǐn)?shù)作為數(shù)的一個(gè)表示方式有很多優(yōu)點(diǎn),其中衡量一個(gè)數(shù)的表示形式的優(yōu)劣,一個(gè)的必要標(biāo)準(zhǔn)就是這種表示方式可以多大程度上反映了這個(gè)數(shù)的性質(zhì),是否容易從這種表示方式上判斷出這種性質(zhì)。從這方面講,連分?jǐn)?shù)比起進(jìn)制分?jǐn)?shù)具有明顯的優(yōu)勢(shì),其中正規(guī)連分?jǐn)?shù)、最近整數(shù)連分?jǐn)?shù)在數(shù)的表示方面已經(jīng)有了很深的研究,本文主要討論了相似于但不同于這兩種連分?jǐn)?shù)的連分?jǐn)?shù)形式――連分?jǐn)?shù),它是正規(guī)連分?jǐn)?shù)、最近整數(shù)連分?jǐn)?shù)的推廣
2、,可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)和時(shí)就是上述正規(guī)連分?jǐn)?shù)、最近整數(shù)連分?jǐn)?shù)形式。正規(guī)連分?jǐn)?shù)的研究歷史要比 連分?jǐn)?shù)長(zhǎng)一些,得到了很多好的結(jié)論,已經(jīng)形成了近乎完整的整套理論,而關(guān)于 連分?jǐn)?shù)的理論結(jié)果也沒(méi)有象正規(guī)連分?jǐn)?shù)這么豐富,它是Nakada在1981年才提出逐漸被研究的。Nakada等人平行與正規(guī)連分?jǐn)?shù)做出了許多與正規(guī)連分?jǐn)?shù)相似的性質(zhì)。本文主要采取與正規(guī)連分?jǐn)?shù)對(duì)比的方式敘述了這些連分?jǐn)?shù)所具有的與正規(guī)連分?jǐn)?shù)相似的性質(zhì)、連分?jǐn)?shù)與正規(guī)連分?jǐn)?shù)的關(guān)系,也考慮了是否正規(guī)連分
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