基于一維系統(tǒng)的矩陣積態(tài)及量子失諧研究.pdf

1、對于一維自旋1/2線性鏈和一維自旋1/2梯子型鏈，本文用矩陣積態(tài)來表示它們的基態(tài)，研究其矩陣積態(tài)下的可觀測量和量子關(guān)聯(lián)，并由它們的奇異性尋找量子相變。
　　 若一維自旋1/2線性鏈的基態(tài)具有自旋翻轉(zhuǎn)對稱性和宇稱對稱性，研究發(fā)現(xiàn)，此基態(tài)下x軸方向上的自旋磁矩出現(xiàn)了奇異性，說明基態(tài)存在量子相變；對基態(tài)的關(guān)聯(lián)函數(shù)的研究表明，關(guān)聯(lián)函數(shù)和磁矩在同一個(gè)地方出現(xiàn)了奇異性，更加有力地證明了量子相變的存在；有意思的是，此自旋鏈基態(tài)下，任意兩個(gè)自旋

2、磁矩之間具有等量的關(guān)聯(lián)，這將對尋找等關(guān)聯(lián)的成對自旋磁矩起到一定的指導(dǎo)作用。
　　 對于一維自旋1/2梯子型鏈，本文討論了它的兩種基態(tài)，一種基態(tài)具有SO(2)對稱性（滿足在自旋空間內(nèi)繞z軸旋轉(zhuǎn)不變性、自旋翻轉(zhuǎn)對稱性、宇稱對稱性和leg交換對稱性），另一種基態(tài)具有SO(3)對稱性（滿足在自旋空間內(nèi)全旋轉(zhuǎn)不變性和自旋翻轉(zhuǎn)對稱性）。
　　 研究發(fā)現(xiàn)，SO(2)態(tài)下的單格點(diǎn)量子失諧和糾纏熵在同一點(diǎn)均出現(xiàn)奇異性，此種基態(tài)存在量子相變

3、；量子失諧在相變點(diǎn)以外的地方也出現(xiàn)了奇異性（此現(xiàn)象被稱為“sudden change”），這說明在零溫下用量子失諧標(biāo)示相變并不可靠，而量子糾纏會(huì)在高溫下消失（此現(xiàn)象被稱為“sudden death”），因此，量子失諧與糾纏熵在標(biāo)示量子相變這一功能上，分別適用于高溫和低溫。
　　 SO(3)態(tài)下，量子失諧和糾纏熵沒有出現(xiàn)奇異性，此種基態(tài)不存在量子相變。
　　 此外，SO(2)態(tài)和SO(3)態(tài)下，由不在同一個(gè)rung上的兩個(gè)