無限維兩體復(fù)合系統(tǒng)量子態(tài)的糾纏判據(jù).pdf

1、本文探討了無限維兩體復(fù)合量子系統(tǒng)量子態(tài)的糾纏問題，給出幾種糾纏判據(jù)，討論糾纏witness的性質(zhì)并給出兩種構(gòu)造糾纏witness的方法.主要結(jié)果如下:
　　1.給出了無限維兩體系統(tǒng)中純態(tài)可分的幾種等價刻畫.證明了:純態(tài)可分當(dāng)且僅當(dāng)它的partial Hermitian conjugate(PHC)算子仍然是它自身;對于純態(tài)來說，可分性與它的部分轉(zhuǎn)置算子的正性是等價的等幾種純態(tài)可分性的等價刻畫.本文還給出一種新的糾纏度—PHC糾纏度

2、，并證明它與concurrence是一致的.推廣了Bell不等式，給出了純態(tài)可分的另一個等價條件.
　　2.給出了無限維兩體系統(tǒng)量子態(tài)重排和可計算交叉范數(shù)的定義并得到了RCCN判據(jù)，證明了:量子態(tài)的重排算子的跡范數(shù)正好等于其可計算交叉范數(shù).進而，若兩體量子態(tài)可分，則該態(tài)的重排算子的跡范數(shù)小于或等于1.特別地，純態(tài)可分當(dāng)且僅當(dāng)其重排算子的跡范數(shù)等于1.與此相關(guān)，還給出對所有可分態(tài)都成立的兩個不等式.
　　3.按糾纏witnes

3、s所能探測的糾纏態(tài)集合的相互包含關(guān)系在糾纏witness之間引入偏序，利用此偏序關(guān)系進而獲得不同witness可以檢測同一糾纏態(tài)的充要條件，給出優(yōu)化糾纏witness的特征.此外，給出通過Hilbert-Schmidt基構(gòu)造糾纏witness和根據(jù)與已知糾纏態(tài)的Hilbert-Schmidt距離最近的可分態(tài)構(gòu)造糾纏witness的方法.
　　4.刻畫了偏跡運算.給出了一個運算是偏跡運算的充要條件:設(shè)dim HA(×)HB=+∞.映