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文檔簡介
1、本文將經(jīng)典的Bishop-Gromov體積比較定理作了兩個方面的推廣和應(yīng)用. 其一,將Riemann流形上常Ricci曲率下界下的Bishop-Gromov體積比較推廣至帶點Riemann流形上對稱徑向Ricci曲率下界下的體積比較,并應(yīng)用它得到兩類具有幾乎非負Ricci曲率和弱有界幾何的完備非緊Riemann流形的體積具有下界增長,全Betti數(shù)具有有限增長,而且當(dāng)體積增長較慢時具有有限拓撲型. 其二,將Bishop-
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