具有免疫應(yīng)答和細(xì)胞內(nèi)部時(shí)滯的HIV感染模型的穩(wěn)定性分析.pdf

1、本文在原有模型基礎(chǔ)上,建立了健康細(xì)胞、感染細(xì)胞﹑HIV、免疫系統(tǒng)相互作用的模型,考慮兩個(gè)內(nèi)部時(shí)滯分別是病毒依附并穿透健康細(xì)胞到健康細(xì)胞被成功感染的時(shí)間,簡稱病毒感染時(shí)滯,與從健康細(xì)胞成功感染到感染細(xì)胞裂解釋放病毒的時(shí)間,簡稱病毒產(chǎn)生時(shí)滯。就這兩個(gè)時(shí)滯分別建立單﹑雙時(shí)滯模型,并對其穩(wěn)定性進(jìn)行了研究。最后,還進(jìn)行數(shù)值模擬來支持得到的理論結(jié)果。
　　本論文共由三章組成。
　　第一章主要介紹了問題產(chǎn)生的背景、HIV感染動(dòng)力學(xué)的研究現(xiàn)

2、狀,簡單介紹了本文的主要工作。
　　第二章研究了一類健康細(xì)胞、感染細(xì)胞、病毒及免疫系統(tǒng)相互作用的模型,引入病毒產(chǎn)生時(shí)滯,建立具免疫應(yīng)答的HIV感染時(shí)滯模型。分析了未感染平衡點(diǎn)的全局漸進(jìn)穩(wěn)定性,給出了感染無免疫平衡點(diǎn)及感染免疫平衡點(diǎn)局部漸進(jìn)穩(wěn)定的充分條件。通過數(shù)值模擬,支持所得到的理論結(jié)果。
　　第三章考慮到病毒依附并穿透健康細(xì)胞到健康細(xì)胞被成功感染的時(shí)間,即病毒感染時(shí)滯,故進(jìn)一步改進(jìn)了第二章的模型。分析了未感染平衡點(diǎn)的全局漸