發(fā)展型方程的后驗誤差估計.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、發(fā)展型對流占優(yōu)擴散問題具有曲性質，其解函數(shù)有大梯度變化的邊界層和過渡層，因此數(shù)值求解時，標準有限元法常產生數(shù)值劇烈震蕩；而古典人工粘性Galerkin法公具有一階精度二十世紀七十年代以后，諸多非標準有限元方法被相繼提出。其中流線擴散法(SD方法)提高了有限元方法的穩(wěn)定性，但增大了實際計算的復雜程度。差分流線擴散法(FD-SD方法)降低了計算量，但計算量仍比較大。
　　 經(jīng)濟型的FD-SD方法(EFD-SD法)既保持了SD方法的基

2、本特性，又使計算復雜性有很大程度降低。
　　 在偏微分方程的數(shù)值求解中，后驗誤差估計有重要意義。目前基于SD法和FD-SD法的后驗誤差估計取得了許多成果，但有關經(jīng)濟型FD-SD法的后驗誤差估計的研究至今還沒有見到。
　　 本文討論帶有時間變量t的發(fā)展型方程的后驗誤差估計問題。以二維對流占優(yōu)擴散方程為例，給出發(fā)展型對流占優(yōu)擴散方程的經(jīng)濟型差分流線擴散格式和穩(wěn)定性分析；并借助于對偶問題，構造出經(jīng)濟型FD-SD方法的后驗誤差估

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