非光滑分布參數(shù)系統(tǒng)參數(shù)辨識及其應用.pdf

1、本文以夏季北極海冰、天然河冰以及油浸風冷三相變壓器的熱傳導問題為背景，依據(jù)原型實測溫度數(shù)據(jù)，分別建立了各溫度場相應的熱傳導方程和初邊值條件及其分布參數(shù)系統(tǒng)參數(shù)辨識模型，在實現(xiàn)參數(shù)辨識的基礎上，對給定的溫度場進行了數(shù)值模擬。對上述參數(shù)辨識問題的研究，是國家自然科學基金資助項目(10471014，40233032)的一部分，這項研究不僅可推動一類非線性拋物型(高階導數(shù)項系數(shù)依賴于狀態(tài)變量)分布參數(shù)系統(tǒng)參數(shù)辨識問題的研究，還可推動對天然冰導溫

2、系數(shù)等熱力學參數(shù)的優(yōu)化辨識研究。另外，本文依據(jù)實驗室冰樣拖曳運動試驗數(shù)據(jù)，研究了冰樣與水流之間摩拖曳系數(shù)和形拖曳系數(shù)的優(yōu)化辨識方法。本文研究的內容與取得的主要結果概括如下： 1、針對夏季北極雪/冰層內的熱量傳遞問題，建立了描述雪/冰相變過程中的焓度、比焓和導焓系數(shù)的概念、焓度熱傳導方程與定解條件以及焓度與溫度之間的轉換關系，構造了以焓擴散系數(shù)為參量的分布參數(shù)系統(tǒng)參數(shù)辨識模型及優(yōu)化算法。焓度熱傳導方程是一類高階導數(shù)項系數(shù)依賴于狀態(tài)

3、變量的非光滑非線性拋物方程，證明了該方程初邊值問題弱解的存在唯一性和解對控制參數(shù)的連續(xù)依賴性；應用Polak提出的不可微函數(shù)的優(yōu)化理論和方法，分析得到了系統(tǒng)及其解的一些性質，證明了該參數(shù)辨識問題最優(yōu)解的存在性及一階最優(yōu)性條件。根據(jù)中國第二次北極科學考察現(xiàn)場采集的雪/冰溫度數(shù)據(jù)進行了數(shù)值模擬，數(shù)值模擬結果與實測溫度吻合良好。 2、構造了以天然河冰導溫系數(shù)為參量的非光滑分布參數(shù)系統(tǒng)參數(shù)辨識模型與優(yōu)化算法，針對該參數(shù)辨識問題給出了其最

4、優(yōu)解的存在性及一階最優(yōu)性條件。利用天然河冰垂直剖面溫度實測數(shù)據(jù)，辨識了天然冰(-0.19～-14.02℃)導溫系數(shù)隨溫度的變化關系。特別對高溫冰層進行了多組次有效辨識，獲取了-0.19～-2.12℃天然冰的導溫系數(shù)，反映出當冰溫低于-0.76℃時，天然冰導溫系數(shù)與溫度的關系符合前人報道的結果；當溫度處于相變區(qū)間(0～-0.76℃)時，導溫系數(shù)隨溫度呈現(xiàn)強非線性關系，并給出了該非線性關系的數(shù)學表達式。 3、叢龍飛等在國內首次全面考

5、慮大型油浸風冷變壓器的流場、繞組和鐵芯諸介質的溫升計算問題，根據(jù)變壓器溫度場計算區(qū)域分片光滑的特點，建立了一個直角坐標系和兩個柱坐標系下的分片光滑的溫度場方程，并給出邊界條件和各界面之間的穿透性條件，構造了以變壓器油流速分布函數(shù)為參量的分布參數(shù)系統(tǒng)參數(shù)辨識模型，構成了多區(qū)域耦合的高度非光滑分布參數(shù)系統(tǒng)參數(shù)辨識問題。本文證明了該非光滑拋物系統(tǒng)弱解的存在唯一性、解對控制參數(shù)的連續(xù)依賴性；參數(shù)辨識問題最優(yōu)解的存在性與最優(yōu)性條件。 4、