輪廓形狀特征的建模與參數(shù)辨識(shí)及其應(yīng)用.pdf

1、少~月了輪廓形狀特征的建模與參數(shù)辨識(shí)及其應(yīng)用尺寸摘要廓形狀特征的測(cè)量是幾何量計(jì)量學(xué)的重要課題之一。幾何輪廓參數(shù)包括數(shù)、位置參數(shù)、形狀參數(shù)以及表征頻域特征的譜參數(shù)等。輪廓參數(shù)是在加工過(guò)程中形成的，影響工件的使用性能，必須加以檢測(cè)。由于輪廓表面是連續(xù)的，而測(cè)量過(guò)程只能得到輪廓上有限個(gè)采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)，由離散的采樣數(shù)據(jù)計(jì)算的輪廓參數(shù)只是參數(shù)的一個(gè)估計(jì)。理論上講，采樣點(diǎn)數(shù)越多，估計(jì)越準(zhǔn)確，但是采樣點(diǎn)數(shù)的增多必然導(dǎo)致測(cè)量效率的降低和測(cè)量成本的提高，因此

2、測(cè)量過(guò)程需要解決的一個(gè)重要問(wèn)題就是如何優(yōu)化采樣策略，即如何合理分布采樣點(diǎn)，如何確定采樣點(diǎn)數(shù)，以及如何合理表征測(cè)量結(jié)果的不確定度的問(wèn)題。目前由于采樣策略的選擇主要決定于操作者的個(gè)人經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)常造成測(cè)量結(jié)果的差異性，所以依據(jù)輪廓的特征和儀器特性以及參數(shù)估計(jì)的不確定度策略優(yōu)化方案，具有理論上和實(shí)際測(cè)量方面的重要意義研究統(tǒng)一的采樣本文的研究重點(diǎn)是采樣策略的優(yōu)化問(wèn)題。在考察采樣策略時(shí)，必須依據(jù)儀器的特性、測(cè)量的不確定度要求以及輪廓的形狀特征。拋開(kāi)輪

3、廓的形狀特征，泛泛討論采樣策略是沒(méi)有意義的，因此對(duì)輪廓形狀特征進(jìn)行建模是必要的。當(dāng)輪廓的形狀特征模型建立以后，則采樣策略的合理與否就與所建模型是否合理密切相關(guān)，而輪廓參數(shù)的估計(jì)歸結(jié)于模型的參數(shù)辨識(shí)問(wèn)題。本文詳細(xì)闡述了典型輪廓形狀特征的數(shù)學(xué)模型，主要有:圓輪廓的傅里葉模型圓柱(錐)輪廓的勒讓德傅里葉模型、切比雪夫傅里葉模型自由曲線曲面的插值樣條模型、B樣條模型和非均勻有理B樣條模型以及球面輪廓的球諧模型等。本文首次提出“非等點(diǎn)數(shù)采樣的二次

4、測(cè)量法”，詳細(xì)介紹該測(cè)量方法及其應(yīng)用于檢驗(yàn)所建輪廓模型的合理性。進(jìn)一步判別待測(cè)輪廓上采樣點(diǎn)數(shù)的合理性，同時(shí)根據(jù)“二次測(cè)量法”信息，對(duì)測(cè)量序列中主要諧波成分和隨機(jī)噪聲的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，并給出輪廓參數(shù)估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)差?；谏鲜龌纠碚?，本文進(jìn)一步研究了“二次測(cè)量法”在以下幾種典型的輪廓形狀特征建模與參數(shù)辨識(shí)中的應(yīng)用。(I)圓輪廓:針對(duì)最小二乘圓度等常用圓度估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)差過(guò)大，以及當(dāng)測(cè)量點(diǎn)數(shù)較少時(shí)，估計(jì)值存在負(fù)偏差的問(wèn)題，本文根據(jù)“二次測(cè)量法”信

5、息，首次提出將圓度分解為由主要諧波分量引起的圓度和隨機(jī)噪聲引起的圓度，分別估計(jì)并合成。仿真結(jié)果和實(shí)測(cè)結(jié)果都表明采用本文的方法估計(jì)圓度基本上可以消除測(cè)量點(diǎn)較少時(shí)圓度估計(jì)值的負(fù)偏差，同時(shí)圓度估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)差也有所降低。本文還討論了圓輪廓在大偏心測(cè)量狀況下的非均勻采樣效應(yīng)，并詳細(xì)ModelingandIdentificationofContourFeaturesandItsApplicationABSTRACTThemeasurementofg

6、eometricalcontourfeaturesisanimportantproblemingeometricalmetrology.Thegeometricalparametersofacontourincludeitsdimensionpositionformerrorandformspectrum.Theseparameterscausedinmanufacturingprocesshavegreatinfluenceonthe

7、productperformanceandmustbeinspectedandcontrolled.Thecontouriscontinuousbutonlysomefinitediscretesamplingdatacanbesampledsotheestimatingresultbasedonthesediscretedataisonlytheapproximativeevaluationsoftheparameters.Gener

8、allyspeakingthemorethenumberofsamplingpointsthemoreexacttheestimations.Asincreasingthenumberofsamplingpointstheefficiencyofinspectingissurelyreducedanditsprocessingcostisincreasedaswellthereforeitisimportanttesearchandso

9、lvetheproblemofsamplingstrategyincludinghowtochoosethenumberandoptimaldistributionofsamplingpointsandhowtoanalysistheuncertaintyofestimatedparameters.Thesamplingstrategyisusuallyselectedbasedonexperienceoftheoperatorsoth

10、ediscrepancyofestimatedresultisunavoidableanditisnecessarytostudyonaunifiedsamplingstrategyBesidestheaccuracyofinstrumentandrequireduncertaintyofestimatedparametersthegeometricfeaturesofaworkpieceshouldbeconsideredindete

11、rminingthepropersamplingstrategy.Aftermodelingthegeometricfeaturestherationalityofsamplingstrategycanbejudgedbytherationalityofthemodelandtheestimationofgeometricparameterscanbeevaluatedbyidentificationofthemodel.Inthisp

12、apersomemodelsoftypicalgeometriccontoursarediscussedindetailforexampleFourierHarmonicsforacircleLegendreFourierHarmonics(LF)foracylinderSphereHarmonics(SH)forasphereandBsplineParametricSplineandNonUniformB一splineforafree

13、formcurveorsurfaceetc.Inthispaperamethodcalled“BimeasurementEvaluationMethod“(BMET)isproposedforthefirsttimethentherationalityofthemodelandthenumberofsamplingpointscanbejudgedandtheparametersofnoiseinthesamplingsequencea