分布參數(shù)系統(tǒng)辨識(shí)與最優(yōu)控制理論算法及應(yīng)用.pdf

1、該文主要研究拋物型分布參數(shù)系統(tǒng)辨識(shí)與最優(yōu)控制問(wèn)題,包括狀態(tài)方程解和辨識(shí)與最優(yōu)控制問(wèn)題最優(yōu)解的存在性、最優(yōu)性條件、狀態(tài)函數(shù)與控制函數(shù)(識(shí)別參數(shù))之間的關(guān)系及求解基于辨識(shí)與最優(yōu)控制問(wèn)題而產(chǎn)生的無(wú)窮維最優(yōu)化問(wèn)題的算法.本文取得的主要結(jié)果可概括如下1、研究古地溫度場(chǎng)方程中的一些性能參數(shù)的識(shí)別問(wèn)題.在適當(dāng)?shù)募僭O(shè)條件下,利用算子半群方法證明古地溫度場(chǎng)方程解的存在惟一性;根據(jù)現(xiàn)今實(shí)測(cè)溫度,建立了問(wèn)題的參數(shù)識(shí)別模型;證明了可識(shí)別性、最優(yōu)解的存在性;利用

2、Chavent等人提出的伴隨方法,給出參數(shù)識(shí)別問(wèn)題最優(yōu)解存在的最優(yōu)性條件和求該參數(shù)識(shí)別問(wèn)題的算法.2、研究一擬線性拋物型熱傳導(dǎo)方程非線性未知源項(xiàng)的識(shí)別問(wèn)題;對(duì)于給定識(shí)別函數(shù),論證了狀態(tài)方程解的存在惟一性、方程解與識(shí)別函數(shù)的依賴(lài)關(guān)系和可識(shí)別性;通過(guò)選取適當(dāng)?shù)幕瘮?shù),把對(duì)非線性源項(xiàng)的識(shí)別轉(zhuǎn)化成常系數(shù)識(shí)別問(wèn)題;給出了實(shí)現(xiàn)非線性源項(xiàng)識(shí)別的迭代算法,通過(guò)數(shù)值實(shí)驗(yàn)證明了算法的有效性.3、討論兩個(gè)耦合動(dòng)力系統(tǒng)的參數(shù)識(shí)別問(wèn)題.首先研究雙重介質(zhì)儲(chǔ)集層系統(tǒng)

3、參數(shù)識(shí)別問(wèn)題.利用單調(diào)方法證明了正問(wèn)題解的存在惟一性和有界性,建立了相應(yīng)參數(shù)識(shí)別問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型,并給出了求解這類(lèi)識(shí)別問(wèn)題的最優(yōu)化系,從而可利用適當(dāng)?shù)奶荻确?實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)參數(shù)的識(shí)別.4、把由Mayne等所提出的用于求解集中參數(shù)系統(tǒng)最優(yōu)控制的強(qiáng)變分法,推廣應(yīng)用于一類(lèi)控制變量含于高階導(dǎo)數(shù)項(xiàng)系數(shù)與源項(xiàng)中半線性拋物型系統(tǒng)最優(yōu)控制之中.證明了對(duì)任一非極值允許控制函數(shù),均可構(gòu)造另一允許控制函數(shù),使最優(yōu)控制問(wèn)題相應(yīng)的目標(biāo)泛函值有一下降量.5、分別討論由N

4、avier-Stokes方程和拋物型方程組描述的、具有狀態(tài)與控制約束的最優(yōu)控制問(wèn)題.證明了Navier-Stokes方程最優(yōu)控制存在性,并給出了最優(yōu)控制存在的一、二階必要條件.在建立水驅(qū)油田壓力分布滲流問(wèn)題的弱耦合動(dòng)力系統(tǒng)方程組的基礎(chǔ)上,以各注水井的注水量、生產(chǎn)井的采集量及儲(chǔ)油層的初始?jí)毫榭刂谱兞?并根據(jù)實(shí)際要求,對(duì)注水及采油過(guò)程中儲(chǔ)油層的壓力加以一定的指標(biāo)限制,建立了一具有逐點(diǎn)狀態(tài)與控制約束最優(yōu)控制問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型;分析了狀態(tài)方程組解

5、的性態(tài)及狀態(tài)與控制函數(shù)之間的連續(xù)依賴(lài)關(guān)系;并證明了最優(yōu)控制的存在性.6、通過(guò)構(gòu)造Lagragian泛函,給出了在Banach空間中具有泛函形式等式與不等式約束的非線性規(guī)劃問(wèn)題的幾個(gè)等價(jià)的最優(yōu)性必要條件,基于Coleman等人提出的信賴(lài)域內(nèi)點(diǎn)算法,進(jìn)一步推廣了Ulbrich等人結(jié)果,提出了求解上述問(wèn)題的信賴(lài)域內(nèi)點(diǎn)算法;在Dennis等人工作基礎(chǔ)上,給出了由分布參數(shù)系統(tǒng)最優(yōu)控制問(wèn)題抽象出的一類(lèi)Hilbert空間中最優(yōu)化問(wèn)題的最優(yōu)性條件和相應(yīng)