三角模的構造及其相關算子性質的研究.pdf

1、三角模是單位區(qū)間[0，1]上的以1為單位元的交換序半群，它廣泛地應用在統(tǒng)計度量空間理論、模糊邏輯、模糊集理論、信息聚合及人工智能各領域中．長期以來，三角模理論及其應用也一直是人們的研究熱點之一．作為一類特殊的代數(shù)結構，三角模的構造是認識三角模結構的關鍵所在；此外為了更好的應用，人們也十分關注與三角模相關的函數(shù)方程．本文將基于這兩方面，討論三角模的構造以及三角模相關算子性質的研究． 第1章介紹了三角模及其相關算子的基本概念、基本性

2、質以及本文涉及到的三角模構造方法． 第2章主要討論弱否定上的旋轉法和旋轉零化法構造．首先分析了弱否定算子的基本性質；接著給出了弱否定上的旋轉法構造，所涉及到的弱否定只有一個可能的不連續(xù)點t=sup｛s∈[0，1]｜N（s）＞s｝；作為Jenei的旋轉法的一種部分推廣形式，并非所有的弱否定都適合于旋轉法構造，在第三節(jié)給出了具體的例子來說明這一點；然后給出了弱否定上的旋轉零化法構造，其中的弱否定要求其對合點集包含區(qū)間[a，1]（a<