上三角算子矩陣譜的若干研究.pdf_第1頁(yè)
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1、算子譜理論是泛函分析中的重要研究課題，在數(shù)學(xué)物理和工程技術(shù)等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用．由于具有不變子空間的算子可寫(xiě)成2×2上三角算子矩陣，因此，近二十年來(lái)，上三角算子矩陣譜理論成為國(guó)際上的熱點(diǎn)研究方向之一，引起了一大批學(xué)者的關(guān)注和興趣.
　　 本文研究了上三角算子矩陣與單值擴(kuò)張性之間的聯(lián)系、上三角算子矩陣Browder譜的有界擾動(dòng)和上三角算子矩陣譜的Fredholm擾動(dòng)等問(wèn)題，全文分為以下四個(gè)部分：
　　 一、概述了上三角算子矩陣

2、的研究背景、現(xiàn)狀及意義.
　　 二、建立了上三角算子矩陣的Browder譜、Drazin譜、左(右)譜、左(右)半Browder譜、左(右)半Fredholm譜、左(右)半Weyl譜與算子單值擴(kuò)張性之間的聯(lián)系.
　　 三、借助于左右移位重?cái)?shù)概念，得到了上三角算子矩陣的左半Browder譜和Browder譜的有界擾動(dòng)的刻畫(huà)．此外，給出了上三角算子矩陣的左譜，左半Fredholm譜和左半Weyl譜的有界擾動(dòng)的新刻畫(huà)，比之前的

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