一維正方準晶中缺陷問題的廣義復變方法研究.pdf

1、準晶是一種近二十年來新興的固體結構和新材料。與經(jīng)典的一般的晶體的彈性問題相比，準晶的彈性問題要復雜的多，這是由于準晶彈性問題的刻畫相比一般的晶體，不僅有描寫晶格振動的聲子場，還有刻畫原子準周期排列的相位子場。在一維準晶中，由于一維六方準晶結構相對簡單，成為研究者的首選.正方準晶結構更復雜，彈性常數(shù)更多，故其彈性問題相對一維六方準晶有本質的難度，本文利用了廣義復變方法研究了一維正方準晶的彈性問題，主要分為兩部分：
　　 1、利用復

2、變方法，引入廣義保角映射，研究了一維正方準晶中具有橢圓孔口的平面彈性問題，給出了各應力分量的復變表示，并在特殊情況下轉化為Griffith裂紋，得到該裂紋尖端處的應力強度因子的解析解.當準晶體的對稱性增加時，正方準晶橢圓孔口平面彈性問題退化為一維四方準晶中具、。有橢圓孔口的平面彈性問題，同樣在特殊情況下轉化為Griffith裂紋，得到裂紋尖端處的應力強度因子的解析解.該部分內(nèi)容主要體現(xiàn)在第二章。
　　 2、利用廣義復變方法，研究