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文檔簡介
1、本學(xué)位論文以變系數(shù)的橢圓型兩點(diǎn)邊值問題為例，提出了一種高精度求解一般界面問題的數(shù)值算法。其基本思想是通過在界面附近構(gòu)造一個(gè)新的擬函數(shù)，并借助于該函數(shù)將原來的問題等價(jià)的轉(zhuǎn)化為界面與網(wǎng)格的節(jié)點(diǎn)或網(wǎng)格的邊界一致的擴(kuò)展界面問題。由于間斷系數(shù)的存在，在界面附近的單元上構(gòu)造的擬函數(shù)并不能顯式的知道其解析表達(dá)式，而是通過一個(gè)簡單的Hermite多項(xiàng)式插值將其與擴(kuò)展界面問題的解相互耦合在一起。值得指出的是，使用耦合的思想并不影響分段多項(xiàng)式函數(shù)的存在唯一
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