幾類脈沖微分系統(tǒng)零解的穩(wěn)定性研究.pdf

1、本文以三階、四階脈沖微分系統(tǒng)為研究對(duì)象，通過(guò)構(gòu)造等價(jià)系統(tǒng)和Lyapunov函數(shù)，研究了幾類三階、四階脈沖微分系統(tǒng)零解的一致穩(wěn)定性，并通過(guò)Lyapunov直接方法，得到了使脈沖微分系統(tǒng)零解一致穩(wěn)定的充分性條件或判定準(zhǔn)則，當(dāng)p(t)=1時(shí)得出一般推論，并給出了相關(guān)例子進(jìn)行數(shù)值仿真。本文主要包括以下幾方面內(nèi)容 1.對(duì)脈沖微分系統(tǒng)的穩(wěn)定性的研究背景進(jìn)行了介紹，并敘述了三階、四階脈沖微分系統(tǒng)零解穩(wěn)定性的研究現(xiàn)狀，在此基礎(chǔ)上給出了本文的研究

2、內(nèi)容。 2.介紹了脈沖微分系統(tǒng)的概念、穩(wěn)定性的定義、Lyapunov函數(shù)構(gòu)造和非自治系統(tǒng)的穩(wěn)定性，這些構(gòu)成了本文的理論基礎(chǔ)。 3.在已有的文獻(xiàn)基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究了一類三階脈沖微分系統(tǒng)，通過(guò)構(gòu)造等價(jià)系統(tǒng)和Lyapunov函數(shù)，利用Lyapunov直接方法，得到了系統(tǒng)零解一致穩(wěn)定的充分性條件，并利用Matlab進(jìn)行數(shù)值仿真，說(shuō)明了主要結(jié)論的有效性。 4.研究了一類四階脈沖微分系統(tǒng)，通過(guò)構(gòu)造等價(jià)系統(tǒng)和Lyapunov函數(shù)