2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、本文研究了幾類(lèi)橢圓曲線的二次扭系列.具體來(lái)說(shuō)，研究了同余數(shù)曲線的二次扭系列，并構(gòu)造了一系列秩零的二次扭;研究了函數(shù)域上橢圓曲線的二次扭系列，并構(gòu)造了一系列秩一的二次扭.
　　在第一章中，我們回顧了BSD猜想和同余數(shù)的歷史和進(jìn)展，并陳述了我們的主要結(jié)果.
　　在第二章中，我們回顧了橢圓曲線的基本理論和本文需要使用的主要概念.
　　在第三章中我們給出了三個(gè)不同系列的非同余數(shù)的一個(gè)充分性判斷條件.前三節(jié)我們介紹了同余數(shù)的概念

2、，并引入了基本的記號(hào)，陳述了主要結(jié)論，介紹了證明策略和方法.我們的主要策略是對(duì)同余橢圓曲線次數(shù)為2的同源的Selmer像的大小進(jìn)行估計(jì)，以此來(lái)保證弱Mordell-Weil群達(dá)到極小.這種做法可以在弱Mordell-Weil群達(dá)到極小的情形下，得到Tate-Shafarevich群2部分不平凡的同余橢圓曲線.4-7節(jié)對(duì)Selmer群進(jìn)行了具體的計(jì)算和判斷，并在最后一節(jié)完成了主要結(jié)論的證明.
　　在第四章中，我們首先簡(jiǎn)單介紹了函數(shù)域

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