帶形狀調(diào)整參數(shù)的二次B-樣條曲線研究.pdf

1、在函數(shù)逼近領(lǐng)域中，利用形狀參數(shù)構(gòu)造曲線來調(diào)整曲線曲面的形狀及位置是近年來學(xué)者們研究的主要課題.其中低階B-樣條曲線，由于其結(jié)構(gòu)簡單，使用靈活及自然光滑連接，是CAGD中最常用的曲線之一.本文著重研究如何通過帶有形狀參數(shù)的變換矩陣完成控制頂點(diǎn)的變換，進(jìn)而達(dá)到使樣條曲線形狀發(fā)生變化的方法.在這個(gè)方法中，我們通過帶有形狀參數(shù)的變換矩陣將原有的控制頂點(diǎn)個(gè)數(shù)增加，并且通過改變參數(shù)來調(diào)整控制頂點(diǎn)的位置、從而達(dá)到調(diào)整曲線形狀的目的。
　　 本

2、文的主要工作如下：
　　 首先，陳述和分析有關(guān)B-樣條曲線及其形狀調(diào)整的理論和應(yīng)用的研究現(xiàn)狀。
　　 其次，給出用帶有形狀參數(shù)的控制頂點(diǎn)變換矩陣調(diào)整B-樣條曲線形狀的方法.其一是對B-樣條曲線端點(diǎn)附近的曲線形狀調(diào)整的處理方法.其二是B-樣條曲線非端點(diǎn)處的曲線形狀調(diào)整方法.討論了曲線形狀調(diào)整與參數(shù)取值范圍之間的重要關(guān)系以及分類問題。
　　 最后、用帶參數(shù)的控制點(diǎn)方法給出幾個(gè)幾何造型實(shí)例。
　　 在上述討論過

3、程中，我們給出了帶形狀調(diào)整參數(shù)的B-樣條曲線構(gòu)造方法，分析了其中參數(shù)的幾何意義，以及形狀參數(shù)的變化與曲線形狀變化之間的關(guān)系.在這個(gè)方法中，B-樣條基函數(shù)沒有改變，因此，我們只要討論參數(shù)變化對曲線形狀影響即可.另一方面，由于樣條曲線的局部性特點(diǎn)比較突出，且它主要依賴于控制頂點(diǎn)和基函數(shù)，因此，研究參數(shù)變化對曲線形狀局部變化的范圍和程度是我們研究的重點(diǎn)，這也正是通過帶形狀參數(shù)的變換矩陣達(dá)到對曲線進(jìn)行局部調(diào)整的目的.所以，可以利用這種方法構(gòu)造滿