增長(zhǎng)曲線模型中線性預(yù)測(cè)的可容許性與泛容許性.pdf

1、增長(zhǎng)曲線模型是一種研究較為廣泛的線性模型,已有大量學(xué)者從理論和應(yīng)用兩個(gè)方面對(duì)其進(jìn)行研究,并取得了一系列的研究成果.在對(duì)增長(zhǎng)曲線模型的研究中,一個(gè)重要的方面是研究該模型的預(yù)測(cè)問(wèn)題.眾所周知,如果一個(gè)預(yù)測(cè)是不可容許的,則必可以找到一個(gè)比它更優(yōu)的預(yù)測(cè).因此,可容許性是對(duì)一個(gè)預(yù)測(cè)最基本的要求.基于此情況,本文對(duì)增長(zhǎng)曲線模型中未來(lái)觀測(cè)值線性預(yù)測(cè)的可容許性與泛容許性問(wèn)題進(jìn)行了研究,得到了以下新的結(jié)果:
　　首先,在不等式約束下研究了增長(zhǎng)曲線模

2、型中未來(lái)觀測(cè)值線性預(yù)測(cè)的可容許性的問(wèn)題.根據(jù)線性預(yù)測(cè)可容許性的定義,利用矩陣的有關(guān)知識(shí),得到了齊次線性預(yù)測(cè)(非線性預(yù)測(cè))在齊次線性預(yù)測(cè)類(非線性預(yù)測(cè)類)中是可容許性預(yù)測(cè)的充要條件.
　　借助矩陣有關(guān)性質(zhì),在二次損失下研究了增長(zhǎng)曲線模型在非中心不完全橢球約束H0(N, B0)下橢球中心B0對(duì)線性預(yù)測(cè)可容許性的影響.研究表明:對(duì)于具有某種結(jié)構(gòu)的B1和B2,增長(zhǎng)曲線模型在約束集H0(N, B1)和H0(N, B2)下的可容許預(yù)測(cè)類是一致

3、的,同時(shí)給出了N1和N在約束集H0(N1, B0)和H0(N, B0)下可容許預(yù)測(cè)類之間的關(guān)系.
　　在二次損失下研究了一般增長(zhǎng)曲線模型中未來(lái)觀測(cè)值線性預(yù)測(cè)的泛容許性.根據(jù)線性可預(yù)測(cè)變量泛容許性的定義和Φ函數(shù)的合理?xiàng)l件,得到了齊次和非齊次線性預(yù)測(cè)在對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)類中是泛容許預(yù)測(cè)的充要條件.
　　最后,在二次損失下討論了帶不完全橢球約束增長(zhǎng)曲線模型未來(lái)觀測(cè)值線性預(yù)測(cè)的泛容許性問(wèn)題.根據(jù)線性可預(yù)測(cè)變量泛容許性的定義和Φ函數(shù)的合理?xiàng)l件