導(dǎo)數(shù)矩陣不確定的廣義系統(tǒng)的魯棒容許性.pdf

1、廣義系統(tǒng)是一種比正常系統(tǒng)更具一般性的系統(tǒng)，更能適應(yīng)描述實際系統(tǒng)的需求，也為我們提供了更廣闊的研究背景。近年來，很多系統(tǒng)與控制科學(xué)領(lǐng)域內(nèi)的學(xué)者對廣義系統(tǒng)做了越來越多的研究，并且獲得了很多有意義的結(jié)果。 不確定系統(tǒng)是指系統(tǒng)模型中含有不確定性的系統(tǒng)，這使得我們很難獲得對實際系統(tǒng)的真實描述。對這類系統(tǒng)的分析與綜合被人們稱做魯棒控制。這類系統(tǒng)自身的結(jié)構(gòu)特點使得對它的研究變得很具有挑戰(zhàn)性。自從人們在上世紀提出了魯棒控制的概念后，有無數(shù)科學(xué)工

2、作者投身于這類系統(tǒng)的研究中。由此產(chǎn)生了很多有意義的重要結(jié)論，比如S-Procedure，LMI(線矩陣不等式)，Schur補等，當然現(xiàn)在還有越來越多的新方法和新思路不斷展現(xiàn)在大家面前，如SOS等。這些結(jié)論不僅在魯棒控制領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用，對其他領(lǐng)域內(nèi)的研究也起到了舉足輕重的作用，如H<,2>/H<,∞>控制，Lyapunov函數(shù)穩(wěn)定半徑的估計等。 本文在學(xué)習(xí)國內(nèi)外各種文獻的基礎(chǔ)上，主要研究了導(dǎo)數(shù)矩陣含有不確定性的廣義系統(tǒng)的魯棒性能。

3、 首先，通過對導(dǎo)數(shù)矩陣含有不確定性的廣義系統(tǒng)進行快慢子系統(tǒng)分解，并分別利用Lyapunov和矩陣范數(shù)的方法研究了這類系統(tǒng)的穩(wěn)定性和無脈沖性，并通過LMI的方法給出了判斷這類系統(tǒng)魯棒容許的步驟。 隨后又給出了這類系統(tǒng)能夠通過狀態(tài)反饋魯棒鎮(zhèn)定的充要條件，給出了狀態(tài)反饋控制器的設(shè)計方法和步驟。本文所獲得的有關(guān)廣義系統(tǒng)導(dǎo)數(shù)矩陣含有不確定性的結(jié)論能夠很好地處理時變不確定性。 最后，本文又指出在某些情況下切換廣義系統(tǒng)與不確定

4、廣義系統(tǒng)有著密切的聯(lián)系。切換系統(tǒng)是混雜系統(tǒng)的重要組成部分，在切換系統(tǒng)的研究中經(jīng)常會遇到周期鎮(zhèn)定的概念，這是與傳統(tǒng)方法所不同的。在介紹了切換系統(tǒng)中常用的基本概念后，借助切換系統(tǒng)的研究方法，本文利用矩陣測度的方法獲得了線性切換廣義系統(tǒng)脈沖能控性的充分條件，隨后又利用系統(tǒng)分解的方法獲得了經(jīng)切換能周期穩(wěn)定和經(jīng)狀態(tài)反饋能周期穩(wěn)定的充分條件。在分析線性切換廣義系統(tǒng)無脈沖性時所采用的方法能夠很順利地被應(yīng)用到一般的導(dǎo)數(shù)矩陣帶有不確定性的廣義系統(tǒng)的研究中