關(guān)于函數(shù)空間及1序列商映射的注記.pdf

1、福建師范大學(xué)碩士學(xué)位論文關(guān)于函數(shù)空間及1序列商映射的注記姓名：朱金才申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：林壽2003.4.10由上述引理推得本節(jié)的主要結(jié)果定理8設(shè)X是k空間，L是正則的TI空間，a是X上的有限并封閉的緊k網(wǎng)絡(luò)，那么C。(X，L)的子集是緊子集當(dāng)且僅當(dāng)它是閉的點(diǎn)態(tài)有界且均勻連續(xù)的(定理310)’Ascoli定理原來的形式是在緊開拓?fù)湎吕镁鶆蜻B續(xù)等刻畫函數(shù)空間C(X。R)的緊子集，定理8將其推廣到由有限并封閉的緊k網(wǎng)

2、絡(luò)確定的集開拓?fù)渲械谌?jié)主要研究廣義度量空間的1序列商映射的某些性質(zhì)。得到與1序列覆蓋映射平行的幾個(gè)結(jié)果。并肯定回答了谷建勝提出的I序列商的閉映射能否保持K空間的問題下面是本節(jié)的幾個(gè)主要結(jié)論命題9空間x具有點(diǎn)可數(shù)的序列鄰域網(wǎng)絡(luò)當(dāng)且僅當(dāng)x是度量空間的1序列商的s映象(命題4_6)定理lO空間X具有點(diǎn)可數(shù)的弱基當(dāng)且僅當(dāng)X是度量空間的1序列商的商S映象(定理49)定理11設(shè)f：X呻Y若X是第一可數(shù)空間，那么廠是幾乎開映射當(dāng)且僅當(dāng)／是1序列商的