關于Domain函數(shù)空間的若干問題.pdf

1、隨著計算機科學的飛速發(fā)展，有關計算機科學的數(shù)學基礎研究越來越受到人們的重視，已成為數(shù)學與計算機科學研究者共同感興趣的領域. 本文考慮了有關Domain函數(shù)空間的若干問題.設X是一個拓撲空間，L是一個DCPO，并且賦予Scott拓撲σ(L).記[X→L]為所有的X到L的連續(xù)函數(shù)的全體的集合，則關于點式序，函數(shù)空間[X→L]仍是一個DCPO.在本文的第一部分，我們證明了若X是凝聚的核緊空間，L是連續(xù)B-Domain，則函數(shù)空間是連續(xù)

2、的.對于Domain函數(shù)空間上Lawson拓撲的緊性的討論是較為困難的，有的結果都是在L是L-Domain的前提下獲得的，對L不是L-Domain的情形，由于此時函數(shù)空間的連續(xù)性不是很清楚，所以討論其上Lawson拓撲的緊性仍較為困難.在前面函數(shù)空間連續(xù)性的工作的基礎上，我們可以在L為連續(xù)B-Domain的情形下來考慮這一問題.本文的第二部分是工作的繼續(xù)，在凝聚性和可數(shù)性兩個方面，討論了凸冪Domain的極大點由拓撲空間的緊子集生成的條