序列鄰域網(wǎng)與1-序列覆蓋映射.pdf

1、廣西大學碩士學位論文序列鄰域網(wǎng)與1序列覆蓋映射姓名：唐古生申請學位級別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學指導教師：戴牧民1999.1.1(1)p、是x在x中的網(wǎng)即x∈n護、f2)如果Ll’’，∈‘|)I那么存在w∈護、使符Ⅵc“n1’。(3)對x中含x的開集G存住P∈p，他PcG^，，稱勾x的序列鄰域網(wǎng)，若∥。的每兀是x是x中的序列鄰域。p稱為x的序列開網(wǎng)，若護。的每一7i是x中的序列開集。特將(3)改為x中f集G為開集當且僅當列x∈G存住P∈p，，

2、便PCG，則護稱為xllj弱廛。JI述p，分別稱為X在x中的序列鄰域剛，序例開網(wǎng)。定義3ISl映射^x—Y稱為分層強s映射‘stratifiedstrongs—mapping)t如果存在以x為j’宅惻的稅空間nⅣ，滿足：列r任意J’∈17，存住y中的開鄰域列l(wèi)：i∈Ⅳ使每一P，，叫(『，)是Xi的可分子空間(其中P，是幾。、_，劍x的投影)，如果更設(shè)所有的x是度量空間，那么f稱為可度量的分層強s映射。簡記為mSSS一映射。定理0空間x有

3、盯一局部可數(shù)序列領(lǐng)域網(wǎng)當且僅當x是度量空間的l序列覆盞msss一像。證明設(shè)X是度量空間M在1。序列覆蓋msss一映射fF的像，則存在度最空間序列fx：i∈Nj，滿足定義3。對任意kN，x有盯一局部有限基p，?。築。=∞n(n，。pil(P))：尸e艫，，i≤nB=U。。NB。w0B是M的基。f是1序列覆蓋映射，故fIB)是X的cs網(wǎng)。對x∈工，存在x的開鄰域霄例【使得p，驢“∽))是X的可分子空間。對H∈N，設(shè)V=n。，則1Q∈f(B。