發(fā)生函數(shù)與組合序列.pdf

1、本論文利用發(fā)生函數(shù)研究一些組合序列的性質(zhì)，并得到了許多組合恒等式，具體內(nèi)容如下：
　　 第一章簡(jiǎn)單介紹發(fā)生函數(shù)和經(jīng)典組合序列的研究現(xiàn)狀及預(yù)備知識(shí).
　　 第二章定義了一種廣義Fibonacci序列，并給出此新序列的行列式表示，利用Gegenbauer多項(xiàng)式的原理，得出廣義Fibonacci型數(shù)列的恒等式.利用廣義的Fibonacci序列的發(fā)生函數(shù)，得出了此序列與第二類Chebyshev多項(xiàng)式的關(guān)系.再此基礎(chǔ)上，對(duì)應(yīng)的定義

2、了一種廣義Lucas序列，得出類似的性質(zhì).
　　 第三章中構(gòu)造出一系列的含兩個(gè)參數(shù)的Fibonacci-Hessenberg矩陣，推廣了有關(guān)文獻(xiàn)的結(jié)果.
　　 第四章研究了兩類Bessel數(shù)，給出了第一類Bessel數(shù)和第二類Bessel數(shù)的兩種發(fā)生函數(shù)，推出了Bessel數(shù)的反演公式，進(jìn)而得出兩類Bessel數(shù)的關(guān)系.由第二類Bessel數(shù)建立第二類Bessel矩陣，并根據(jù)第二類Bessel數(shù)的遞推關(guān)系，得到了第二類B