2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、組合恒等式(尤其是證明含特殊組合數(shù)的恒等式)是組合數(shù)學(xué)研究的主要內(nèi)容之一.本文運(yùn)用Riordan陣?yán)碚摵桶l(fā)生函數(shù)方法得到包含α-Cauchy數(shù)、廣義Harmonic數(shù)的一系列新的組合恒等式，并且利用漸近計(jì)數(shù)方法討論了特殊組合和式的漸近性.主要工作可概括如下：
　　 第二章：介紹了α-Cauchy數(shù)且利用Riordan陣和發(fā)生函數(shù)方法得到含α-Cauchy數(shù)和其它特殊組合數(shù)及多項(xiàng)式(如：廣義Stirling數(shù)、廣義Lah數(shù)、廣義B

2、ell數(shù)、廣義Harmonic數(shù)、Harmonic多項(xiàng)式、廣義Stirling多項(xiàng)式)的部分和式的封閉式；其次應(yīng)用漸近計(jì)數(shù)方法，得到包含α-Cauchy數(shù)的和式的漸近值；尤其用Laplace方法得到包含α-Cauchy數(shù)和二項(xiàng)式系數(shù)倒數(shù)和式的漸近值。
　　 第三章：給出了Cauchy多項(xiàng)式C(α)n(z)的定義，并且導(dǎo)出它的發(fā)生函數(shù).另外利用Riordan陣方法確定了包含Cauchy多項(xiàng)式的一些恒等式，同時(shí)獲得Cauchy多項(xiàng)式

3、與廣義Harmonic多項(xiàng)式H(r)n(z)，廣義Stirling多項(xiàng)式Pn，r(z)之間的關(guān)系式。
　　 第四章：主要研究廣義Harmonic數(shù)及其n次Harmonic多項(xiàng)式.利用Riordan陣方法和發(fā)生函數(shù)方法研究廣義Harmonic數(shù)與其它組合序列以及多項(xiàng)式之間的關(guān)系式(如：廣義Stirling數(shù)、廣義Stirling多項(xiàng)式、Bernolli多項(xiàng)式、Cauchy多項(xiàng)式).其次，應(yīng)用漸近計(jì)數(shù)方法研究包含廣義Harmonic

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