關(guān)于對(duì)稱圖的一些注記.pdf

1、令Γ為有限連通圖，分別記其點(diǎn)集、邊集、弧集和自同構(gòu)群為V(Γ)、E(Γ)、A(Γ)和Aut(Γ)。對(duì)任意點(diǎn)ν∈V(Γ)，記圖Γ中點(diǎn)V的鄰居(與點(diǎn)V相連的點(diǎn))所組成的集合為N(Γ)。本文討論了圖K<,6>的自同構(gòu)群S<,6>的提升問(wèn)題，從而確定圖K<,6>沒(méi)有具有以下條件的連通正則拓?fù)涓采w圖Γ：(1)連通拓?fù)涓采w傳遞群同構(gòu)于Z<'4><,2>；(2)保持束不變自同構(gòu)子群2-弧傳遞地作用于圖Γ。 若Γ為簡(jiǎn)單無(wú)向(或有向)圖，G為圖Γ

2、的自同構(gòu)群Aut(Γ)的一個(gè)子群。若G在圖Γ的點(diǎn)集上傳遞，則圖Γ稱為G-點(diǎn)傳遞的；若G在圖Γ的點(diǎn)集上是本原的，圖Γ稱為G-點(diǎn)本原的；若G在圖Γ的邊集上是傳遞的，圖Γ稱為G-邊傳遞的；若G在圖Γ的弧集上是傳遞的，圖Γ稱為G-對(duì)稱的。若G=Aut(Γ)，則前束詞Aut(Γ)可以省去，簡(jiǎn)稱圖Γ分別是點(diǎn)傳遞的，點(diǎn)本原的，邊傳遞的或?qū)ΨQ的。我們把圖Γ的點(diǎn)的數(shù)目稱為圖Γ的階。Praeger和徐確定了階為兩個(gè)不同素?cái)?shù)乘積的點(diǎn)本原有向和無(wú)向圖。階為n=

3、kp的對(duì)稱圖和有向圖的分類，其中p為素?cái)?shù)，k的所