關于路譜的一些探討.pdf

1、 本文共分三節(jié)，第一節(jié)簡單介紹了路譜的概念和相關的研究成果。第二節(jié)證明了一類含有禁用子圖的哈密頓圖是SPS-圖或者是一類特殊的圖。第三節(jié)對樹的路譜進行了研究，給出了一棵樹有階為2的路譜和階為3的路譜的充要條件。本文主要結果如下： 定理2.2 設G為2-連通圖，如果G中任何導出子圖都不與K1，3或P5同構，則G是一個SPS-圖或者G滿足下面的條件： (i)V(G)=A ∪ X ∪ B是V(G)的一個劃分；

2、 (ii)G[A]，G[B]是完全圖； (iii)X中每個點都與B中所有點相鄰； (iv)G[X]是完全圖或者｜X｜=2且{NA(x)}x∈X形成A的一個劃分； (v)A中的每個點在X中至多有一個鄰點. 定理Ⅰ設a，b是兩個正整數，則S={a，b}是樹的路譜當且僅當下述條件之一成立： (i)a，b均為偶數； (ii)a，b中恰有一個為偶數且b/2＜a＜2b. 定理Ⅱ設S是三個正整