基于目標(biāo)函數(shù)的誤差估算及網(wǎng)格自適應(yīng)處理.pdf

1、本文基于目標(biāo)函數(shù)的誤差估算，發(fā)展了一種網(wǎng)格自適應(yīng)準(zhǔn)則，進(jìn)而通過網(wǎng)格自適應(yīng)處理提高目標(biāo)函數(shù)的計(jì)算精度。首先詳細(xì)描述了目標(biāo)函數(shù)的誤差估算及修正的方法，該方法通過伴隨方程將原方程的殘值誤差與目標(biāo)函數(shù)聯(lián)系起來。作為一個(gè)加權(quán)函數(shù)，伴隨解起到了加權(quán)殘值誤差的作用。在誤差估算和修正時(shí)，通過插值算子將粗網(wǎng)格上的變量值映射到細(xì)網(wǎng)格上，而無需計(jì)算細(xì)網(wǎng)格上的變量值。然后，基于誤差估算獲得的可計(jì)算修正項(xiàng)和剩余誤差項(xiàng)，發(fā)展了一種網(wǎng)格自適應(yīng)方法，以減少目標(biāo)函數(shù)修正

2、后的剩余誤差，提高目標(biāo)函數(shù)的計(jì)算精度；并將方法進(jìn)一步發(fā)展至求解多目標(biāo)問題。自適應(yīng)參數(shù)的選擇能夠同時(shí)包含流動(dòng)方程殘值誤差和伴隨方程殘值誤差的剩余誤差項(xiàng)，使得自適應(yīng)參數(shù)更加穩(wěn)定有效。流場(chǎng)控制方程采用二維歐拉方程，并采用有限體積法進(jìn)行空間離散，五步龍格庫塔法進(jìn)行時(shí)間推進(jìn)。伴隨方程采用離散形式，其求解方法類似于流動(dòng)控制方程；另外，也需要加入人工粘性項(xiàng)，防止出現(xiàn)數(shù)值振蕩。最后，將網(wǎng)格自適應(yīng)方法應(yīng)用于不同迎角、馬赫數(shù)下的NACA0012翼型繞流的模