具有縮影☆和(△▽)圖式流形.pdf

1、流形的發(fā)現(xiàn)是近代數(shù)學(xué)的一個重要進展。1974年，J.D．morgan和D.P.sullivan，提出了Z/n，流形的概念，給出了k價杯(k-Valency Bockstein)的定義。1994年，劉亞星和李起升老師，給出了圖式流形的定義并且研究了相關(guān)的論題.從此，越來越多的代數(shù)拓?fù)鋵W(xué)家對這一領(lǐng)域產(chǎn)生興趣，并且獲得了一系列有價值的成果。n-1維單形的一維骨架，可以轉(zhuǎn)化為n個頂點的無向圖，稱之為圖式流形的縮影，如果指定了圖式流形的縮影，圖式

2、流形的杯(結(jié)點或圓周)采用不同的覆蓋映射，就可得到不同的圖式流形。計算所有的圖式流形的同胚類型的個數(shù)，并為每個同胚類指定代表元，這就是圖式流形的拓?fù)浞诸悊栴}。 本文對具有縮影☆和(☆)的圖式流形的同胚分類進行了研究，對于這兩個特殊的圖式流形，通過對其負(fù)邊的分析，發(fā)現(xiàn)：對于外層邊來說，通過扭轉(zhuǎn)運算，相交的負(fù)邊總可以轉(zhuǎn)化為不相交的的情況，這樣就只需對外層負(fù)邊不相交的情況進行研究；對于內(nèi)層邊來說，當(dāng)內(nèi)層負(fù)邊為奇數(shù)時，通過扭轉(zhuǎn)運算，內(nèi)層