λ=1時(shí)無(wú)線脈沖序列的若干結(jié)果.pdf

1、無(wú)線脈沖序列首先是由Chu和Colbourn在[5]里面提出的.無(wú)線脈沖序列的提出是為了研究帶有非調(diào)制跳時(shí)機(jī)制的超寬帶無(wú)線射頻序列或信號(hào)的.同時(shí)，應(yīng)用于無(wú)線通信中的超寬帶系統(tǒng)近來(lái)也漸漸地成為了一個(gè)十分重要的研究領(lǐng)域.如果想要對(duì)此方面的相關(guān)知識(shí)有更多的了解，可以參考文獻(xiàn)[6]，[7]和[8]. 到目前為止，無(wú)線脈沖序列的研究結(jié)果主要來(lái)源于[5].此篇文章給出了無(wú)線脈沖序列的具體定義，此序列存在的充分必要條件，所滿足的一個(gè)上界，同時(shí)

2、給出了一些特殊階數(shù)下無(wú)線脈沖序列的直接構(gòu)造和遞歸構(gòu)造. 令c是一個(gè)由(0，1)序列所組成的集合，如果這個(gè)集合中的序列均具有良好的自相關(guān)性和互相關(guān)性，這個(gè)(0，1)序列集合便是我們所熟知的光正交碼.而我們?cè)诒酒恼轮械难芯繉?duì)象無(wú)線脈沖序列，其與光正交碼之間有著十分密切的聯(lián)系.它們的區(qū)別僅僅在于，無(wú)線脈沖比光正交碼需要多滿足一個(gè)條件，那便是脈沖位置性質(zhì).通過(guò)它們的定義，我們顯然可以得到這樣一個(gè)結(jié)論，一個(gè)無(wú)線脈沖序列便是一類特殊的光正

3、交碼.因而，在對(duì)無(wú)線脈沖序列進(jìn)行研究的過(guò)程中，我們可以利用一些在對(duì)光正交碼進(jìn)行研究時(shí)所使用的研究方法，以及到目前為止對(duì)光正交碼進(jìn)行研究已得到的一些結(jié)果. 對(duì)于一個(gè)無(wú)線脈沖序列c而言，確定其上界以及給出此序列的直接構(gòu)造問(wèn)題是區(qū)組設(shè)計(jì)理論中的一個(gè)研究課題.其中上界是指對(duì)一個(gè)無(wú)線脈沖序列c而言其容量的最大可能值.在這篇文章中，我們將首先通過(guò)無(wú)線脈沖序列和光正交碼的關(guān)系，以及光正交碼與循環(huán)填充之間的關(guān)系建立起無(wú)線脈沖序列與循環(huán)填充之間的

4、關(guān)系.然后，我們將對(duì)所產(chǎn)生的不同類的差分別求和，對(duì)所產(chǎn)生的差的和進(jìn)行估計(jì)，最終給出λ=1時(shí)無(wú)線脈沖序列的上界.對(duì)于λ=1，k=3時(shí)無(wú)線脈沖序列的直接構(gòu)造，我們同樣是利用無(wú)線脈沖序列和循環(huán)填充之間的關(guān)系，然后利用Langford序列來(lái)構(gòu)造滿足條件的循環(huán)填充，從而給出(m，3，1)-IRS的直接構(gòu)造. 本文論述了我在碩士期間的主要工作，其中包括給出當(dāng)λ=1時(shí)無(wú)線脈沖序列的新的上界，以及給出當(dāng)λ=1，k=3時(shí)無(wú)線脈沖序列的直接構(gòu)造.其

5、中，λ=1時(shí)無(wú)線脈沖序列的新的上界我們將分為k為奇數(shù)和k為偶數(shù)兩種情況分別在第二章和第三章中進(jìn)行討論. 全文共分四章，本文中所用的主要符號(hào)將在第一章中給出詳細(xì)說(shuō)明，并列出文中所用的基本引理. 第一章，綜述了無(wú)線脈沖序列的研究背景，并給出了無(wú)線脈沖序列的具體定義以及當(dāng)前領(lǐng)域的研究成果.同時(shí)，給出了無(wú)線脈沖序列和光正交碼之間的關(guān)系.另外，在第一章的第二節(jié)中，我們給出了與確定無(wú)線脈沖序列上界并給出其直接構(gòu)造相關(guān)的基本方法，以及

6、與之相關(guān)的引理. 第二章，主要討論并給出了當(dāng)k為奇數(shù)，λ=1時(shí)無(wú)線脈沖序列的上界.光正交碼的上界由Johnson于1962年給出，由于無(wú)線脈沖序列是一類特殊的光正交碼，因而無(wú)線脈沖序列也滿足Johnson界.但不幸的是，對(duì)于無(wú)線脈沖序列而言這個(gè)上界并不夠緊，也就是說(shuō)其并不是總能達(dá)到這個(gè)上界.在本章中我們將首先建立無(wú)線脈沖序列與循環(huán)填充之間的關(guān)系，然后對(duì)所產(chǎn)生的不同類的差求和，對(duì)其進(jìn)行討論，從而給出當(dāng)k為奇數(shù)，λ=1時(shí)無(wú)線脈沖序列

7、的一個(gè)新的上界. 第三章，主要討論并給出了當(dāng)k為偶數(shù)，λ=1時(shí)無(wú)線脈沖序列的上界.本章討論過(guò)程中所用的方法與第二章所用的方法基本類似，也是首先建立無(wú)線脈沖序列與循環(huán)填充之間的關(guān)系，然后對(duì)所產(chǎn)生的不同類別的差求和，再對(duì)其進(jìn)行討論，從而給出當(dāng)k為偶數(shù)，λ=1時(shí)無(wú)線脈沖序列的新的上界.但是在對(duì)不同類別的差的所產(chǎn)生的和進(jìn)行討論過(guò)程有所不同. 第四章，主要給出λ=1，k=3時(shí)無(wú)線脈沖序列的直接構(gòu)造.在給出此構(gòu)造的過(guò)程中，我們?nèi)越柚?/p>