時(shí)標(biāo)上非線性脈沖動(dòng)態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定性的若干結(jié)果.pdf

1、山東師范大學(xué)碩士學(xué)位論文時(shí)標(biāo)上非線性脈沖動(dòng)態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定性的若干結(jié)果姓名：李鍇申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：張立琴20090402山東師范大學(xué)碩士學(xué)位論文需要用差分方程來(lái)規(guī)劃，這類問題的研究就可歸結(jié)為時(shí)標(biāo)上動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的研究同時(shí)，脈沖現(xiàn)象作為一種瞬時(shí)突變現(xiàn)象，在現(xiàn)代科技各領(lǐng)域的實(shí)際問題中普遍存在，許多實(shí)際問題往往可以歸結(jié)為脈沖微分系統(tǒng)，此方面的研究已取得了豐碩的成果，但是對(duì)時(shí)標(biāo)上脈沖動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的研究還較少，因此研究時(shí)標(biāo)上脈沖動(dòng)態(tài)系統(tǒng)具

2、有重要的理論意義和應(yīng)用價(jià)值第一章，首先給出了時(shí)標(biāo)上微積分理論的相關(guān)預(yù)備知識(shí)，其次通過給出時(shí)標(biāo)上一個(gè)新的廣義右上導(dǎo)數(shù)闡述了時(shí)標(biāo)上變分Lyapunov函數(shù)方法的基本思想，并利用此方法建立了時(shí)標(biāo)上的一個(gè)新的比較原理，最后利用該比較原理研究了時(shí)標(biāo)上脈沖攝動(dòng)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)(，)的穩(wěn)定性質(zhì)，得到了系統(tǒng)(J)的(‰，h)穩(wěn)定，(‰，九)一漸近穩(wěn)定的若干結(jié)果，并給出了一個(gè)例子來(lái)驗(yàn)證定理的實(shí)用性，特別需要指出的是，本章的定理均為局部性定理第二章，利用給出的時(shí)標(biāo)

3、上的一個(gè)新的廣義右上導(dǎo)數(shù)，運(yùn)用Lyapunov函數(shù)直接方法研究了時(shí)標(biāo)上脈沖混合動(dòng)態(tài)系統(tǒng)(III)的穩(wěn)定性質(zhì)，得到了系統(tǒng)(III)的(‰，九)一穩(wěn)定，(‰，危)一漸近穩(wěn)定，‘(‰，九)一嚴(yán)格穩(wěn)定，(‰，h)一嚴(yán)格漸近穩(wěn)定的若干結(jié)果最后給出了一個(gè)例子來(lái)驗(yàn)證定理的實(shí)用性，需要特別指出的是，本章我們總是要求Lyapunov函數(shù)在整個(gè)TRn滿足適當(dāng)?shù)臈l件，即本章的定理均為全局性定理關(guān)鍵詞：時(shí)標(biāo)；脈沖攝動(dòng)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)；脈沖混合動(dòng)態(tài)系統(tǒng)；變分Lyapun