非線性隨機脈沖和切換系統(tǒng)穩(wěn)定性分析.pdf

1、作為兩類特殊的混合系統(tǒng),脈沖系統(tǒng)和切換系統(tǒng)因在理論研究和實際應用中的重要性而在近年來得到越來越多的關注。脈沖系統(tǒng)是將連續(xù)的發(fā)展過程同狀態(tài)跳變結合起來的混合動態(tài)系統(tǒng)。切換系統(tǒng)則是由一系列連續(xù)時間子系統(tǒng)或離散時間子系統(tǒng)及作用在其中的切換規(guī)則構成的混合動態(tài)系統(tǒng)。脈沖系統(tǒng)和切換系統(tǒng)則因在諸如通訊網(wǎng)絡、電力系統(tǒng)、機器人行走控制系統(tǒng)以及采樣數(shù)字控制系統(tǒng)等中的廣泛應用而得到大量關注。在電力系統(tǒng)等實際系統(tǒng)中,脈沖跳變和切換機制又時常同時存在。另外,實際

2、系統(tǒng)不可避免地接收外部控制信號,或者受到外部擾動信號的影響。這些控制輸入和擾動信號都或直接或間接地會對系統(tǒng)的動態(tài)性能產(chǎn)生一定的影響。更進一步,時延,作為廣泛存在而又不可避免的一類影響系統(tǒng)性能的擾動因素,也是不可忽視的。例如,在網(wǎng)絡控制系統(tǒng)中有因為信號編碼傳輸而產(chǎn)生的傳輸時延,實際電路中的切換也存在短暫又不可忽視的時延。這些同時來自于系統(tǒng)內(nèi)部和外部的干擾因素都需要加以研究。因此,在脈沖系統(tǒng)和切換系統(tǒng)的基礎上又產(chǎn)生了隨機系統(tǒng)模型和時延系統(tǒng)模

3、型,用以建模更為實際的動態(tài)系統(tǒng)。這些更為實際的系統(tǒng)模型的分析、綜合與控制在過去幾十年中越來越受到人們的關注。
　　本文即在已有的研究工作的基礎上,主要研究隨機脈沖系統(tǒng)和隨機切換系統(tǒng)的穩(wěn)定性,進而研究隨機脈沖切換系統(tǒng)和隨機脈沖切換時延系統(tǒng)的穩(wěn)定性,并將切換和脈沖的理念應用于量化反饋控制問題中。全文主要研究內(nèi)容概括如下:
　　研究隨機脈沖系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析問題。利用一般性李雅普諾夫函數(shù)和固定逗留時間條件,得到了系統(tǒng)在穩(wěn)定連續(xù)動態(tài)系

4、統(tǒng)和穩(wěn)定離散動態(tài)系統(tǒng)兩種情況下的穩(wěn)定性條件。相較于基于指數(shù)李雅普諾夫函數(shù)的穩(wěn)定性條件,所得穩(wěn)定性條件適用于更為一般的脈沖系統(tǒng)。更進一步,分析了固定逗留時間條件和平均逗留時間條件之間關系,闡明了兩者之間的相互關系。最后,通過兩個數(shù)值算例對所得結果的正確性進行了驗證。
　　研究隨機切換系統(tǒng)在異步切換下的穩(wěn)定性和鎮(zhèn)定性問題。針對異步切換的不同原因,將異步切換分成時延切換和不匹配切換兩類,進而對于這兩類異步切換,給出了隨機非線性切換系統(tǒng)的

5、穩(wěn)定性條件,同時設計了相應的切換控制器使得隨機線性切換系統(tǒng)保持鎮(zhèn)定性。最后,通過數(shù)值算例對所得結果的正確性進行了必要驗證。
　　研究隨機脈沖切換系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析問題?；谏鲜鲅芯?考慮脈沖和切換兩種現(xiàn)象并存情況下系統(tǒng)的穩(wěn)定性。應用多重一般性李雅普諾夫函數(shù)和固定逗留時間,提出了保證隨機脈沖切換系統(tǒng)穩(wěn)定的充分條件,并通過電路系統(tǒng)和網(wǎng)絡控制系統(tǒng)的相關算例對所得穩(wěn)定性結果進行演示說明。
　　研究隨機脈沖切換時延系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析問題。

6、所用方法為向量李雅普諾夫函數(shù)法。相較于標量李雅普諾夫函數(shù)法,向量李雅普諾夫函數(shù)在李雅普諾夫函數(shù)的構造上更為容易,在系統(tǒng)穩(wěn)定性分析上適用于更多更為一般的控制系統(tǒng)。利用向量李雅普諾夫函數(shù),得到了隨機脈沖切換時延系統(tǒng)的穩(wěn)定性條件。進而,深入研究了向量李雅普諾夫函數(shù)法,標量李雅普諾夫函數(shù)法和基于比較原則法這三種研究方法之間的關系。最后,給出基于神經(jīng)網(wǎng)絡和混沌通信系統(tǒng)的數(shù)值算例,用以說明所得穩(wěn)定性的優(yōu)越性。
　　研究非線性系統(tǒng)的量化反饋鎮(zhèn)定