商空間及φ一直和Banach空間的若干繼承性.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本文對Banach空間若干凸性在商空間上的繼承性，G-空間和E*空間在其商空間上的繼承性，Banach空間某些凸性在其直和上的繼承性進行了研究。全文共分四章，主要工作總結(jié)如：
　　 首先，在緒論中回顧了Banach空間理論多年的發(fā)展歷程和已有的主要研究成果，此外，還總結(jié)了商空間的有關概念，并展示了本文各章所討論的有關內(nèi)容。其次，有關凸性在其商空間上的遺傳性這章中，討論了商空間的k一致凸性，中點局部一致凸性等，并給出了相關的證明。

2、若x是K一致凸的Banach空間且M是x的任意子空間，則商空間X/M也是K一致凸的空間。接著，在G空間及E*空間與其商空間這章中，首先提出了B-G-空間的概念，研究了G空間的性質(zhì)，討論了G-空間的商空間仍為G空間；然后研究E*空間與其商空間的一些性質(zhì)。給出了E*空間的商空間為E一空間的一個充分條件：并且證明了可分E*一空間的商空間為可分E*一空間。最后，在ψ-直和的遺傳性這章中，討論了中點局部一致凸性與中點局部K一致凸性的關系，以及Ba

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