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1、2006年Cheng[1]提出了用一族不包含原點的球去覆蓋Banach空間的單位球球面，使得該空間的許多性質(zhì)得到很好的刻畫。例如：n維Banach空間X的單位球面Sx可被2n個不含原點的閉球?qū)ΨQ覆蓋；光滑的n維巴拿赫空間X的單位球面Sx可被n+1個不含原點的單位球覆蓋；每個對稱覆蓋至少含有2n個閉球；單位球面可以被可數(shù)個不含原點的半徑小于1的球覆蓋的Banach空間都是可分的;球覆蓋性質(zhì)不是同胚不變的，以及GDS特征，一致非方空間特征等
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