幾類(lèi)多項(xiàng)式微分自治系統(tǒng)的極限環(huán)分支問(wèn)題的研究.pdf

1、本文主要研究多項(xiàng)式微分自治系統(tǒng)的極限環(huán)分支問(wèn)題,共由五章組成.
　　第一章,主要介紹了平面微分自治系統(tǒng)極限環(huán)分支問(wèn)題的研究現(xiàn)狀以及對(duì)本文所做的工作進(jìn)行了歸納.
　　第二章,主要研究一類(lèi)2n+1次多項(xiàng)式微分自治系統(tǒng)分別在原點(diǎn)以及無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)的奇點(diǎn)量、中心條件與極限環(huán)問(wèn)題.通過(guò)計(jì)算推斷與理論證明,得出了系統(tǒng)在原點(diǎn)以及無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)奇點(diǎn)量的表達(dá)式,在此基礎(chǔ)上分別給出了系統(tǒng)原點(diǎn)以及無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)成為中心和成為最高階細(xì)焦點(diǎn)的條件,并構(gòu)造出了系統(tǒng)在原點(diǎn)

2、分支出4個(gè)極限環(huán)以及在無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)分支出3個(gè)極限環(huán)的實(shí)例.
　　第三章,運(yùn)用間接方法研究一類(lèi)七次多項(xiàng)式微分自治系統(tǒng)在無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)的極限環(huán)問(wèn)題,得到了11個(gè)極限環(huán)的實(shí)例,這是目前首次得到七次系統(tǒng)在無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)分支出11個(gè)極限環(huán)的結(jié)論.
　　第四章,研究一類(lèi)五次對(duì)稱(chēng)系統(tǒng)的小振幅極限環(huán)問(wèn)題,用計(jì)算奇點(diǎn)量的方法計(jì)算焦點(diǎn)量,得到了該類(lèi)五次對(duì)稱(chēng)多項(xiàng)式系統(tǒng)在細(xì)焦點(diǎn)分支出16個(gè)小振幅極限環(huán)的結(jié)論.并給出了系統(tǒng)在局部鄰域內(nèi)的相圖.
　　第五章就全文