幾類多項式微分自治系統(tǒng)的極限環(huán)與Hopf分支的研究.pdf

1、本文主要研究多項式微分自治系統(tǒng)在無窮遠點的極限環(huán)分支以及生物系統(tǒng)在正平衡點處的極限環(huán)與Hopf分支問題,由7章組成。
　　第一章,主要是介紹了平面自治系統(tǒng)極限環(huán)分支問題的研究現(xiàn)狀以及對本文所做的工作進行了歸納。
　　第二章介紹了極限環(huán)分支和Hopf分支的相關(guān)概念、理論和方法。
　　在第三章中運用間接的方法分別研究了一類三次和五次多項式微分系統(tǒng)在無窮遠點的極限環(huán)問題,得出了三次系統(tǒng)可以分支出6個極限環(huán),五次系統(tǒng)可分支出9

2、個極限環(huán),其中五次系統(tǒng)在無窮遠點分支出9個極限環(huán)目前是首次獲得。
　　在第四章,首先研究了一類七次多項式微分系統(tǒng)在無窮遠點的極限環(huán)問題,得到了9個極限環(huán),然后運用間接的方法研究了另一類七次多項式微分系統(tǒng)在無窮遠點的極限環(huán)問題,得到了10個極限環(huán),這是目前首次得到七次系統(tǒng)在無窮遠點分支出10個極限環(huán)的結(jié)論。
　　在第五章,主要研究了一類2n次 Kolmogorov系統(tǒng)的極限環(huán),討論了系統(tǒng)在第一象限內(nèi)閉軌線不存在與存在極限環(huán)的條