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文檔簡介
1、結構動力模型修正是結構動力學領域的一個重要研究方向。本文重點研究了無阻尼結構有限元模型修正中的若干問題。主要包括以下內(nèi)容:
在測量數(shù)據(jù)準確的情況下,研究了修正剛度矩陣和同時修正質量矩陣和剛度矩陣的問題。假定解析質量矩陣是準確的,將修正剛度矩陣的問題歸結為以特征方程、對稱半正定性和稀疏性為約束、以剛度矩陣修正量的F-范數(shù)為目標函數(shù)的極小化問題,給出了問題可行域非空的條件以及最優(yōu)解應當滿足的KKT條件,提出了求解問題的交錯投影
2、算法、變分不等式方法和對偶方法,數(shù)值模擬說明了所給方法的有效性;將同時修正質量矩陣和剛度矩陣的問題轉化為以特征方程、模態(tài)的正交性、對稱半正定性和稀疏性為約束的矩陣束最佳逼近問題,給出問題可行域非空的條件,提出了求解問題的交錯投影方法,證明了所給方法的收斂性。新方法不僅使修正的質量矩陣和剛度矩陣滿足特征方程、測量模態(tài)關于質量矩陣的正交性,數(shù)值結果表明新方法是有效的。
在測量數(shù)據(jù)存在誤差的情況下,研究了修正剛度矩陣和同時修正質
3、量矩陣和剛度矩陣的問題。假設質量矩陣是準確的,將待修正剛度矩陣應滿足的對稱半正定性、稀疏性和特征方程殘量極小化作為約束條件,以剛度矩陣修正量的F-范數(shù)作為目標函數(shù),給出了問題可行域非空的條件,提出了修正剛度矩陣的交錯投影方法;將待修正質量矩陣和剛度矩陣應滿足的對稱半正定性、稀疏性、特征方程殘量極小化和正交關系殘量極小化作為約束,矩陣束修正量的F-范數(shù)為目標函數(shù),導出了可行域非空的條件,提出了同時修正質量矩陣和剛度矩陣的的交錯投影方法,并
4、進行了數(shù)值試驗,說明了新方法的有效性。
研究了測量數(shù)據(jù)存在誤差時質量矩陣和剛度矩陣的局部修正問題。將剛度矩陣、質量矩陣的局部修正問題轉化為帶子矩陣約束的矩陣最佳逼近問題。以子矩陣、對稱半正定性、稀疏性、特征方程殘量極小化作為約束,剛度矩陣修正量的F-范數(shù)作為目標函數(shù),提出了修正剛度矩陣的交錯投影方法;以子矩陣、對稱半正定性、稀疏性、正交關系殘量極小化作為約束,質量矩陣修正量的F-范數(shù)作為目標函數(shù),提出了修正質量矩陣的交錯投
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