非Newton多方滲流方程解的定性研究.pdf

1、針對非Newton多方滲流方程解的定性問題,本文進(jìn)行了深入的研究.由于非Newton多方滲流方程是具有代表性的描述擴(kuò)散方程的一類重要的偏微分方程.因此,備受數(shù)學(xué)家的關(guān)注.近年來,越來越多的數(shù)學(xué)家、甚至物理學(xué)家,對非Newton多方滲流方程進(jìn)行過研究.從科學(xué)家們研究所得的理論成果和實際應(yīng)用成果來看,非Newton多方滲流方程不僅具有深刻的理論價值,而且還有很鮮明的實際應(yīng)用背景,如物種密度、自然增長速率等問題.同時,非Newton多方滲流方

2、程的發(fā)展也不斷壯大,如解的存在性、唯一性、正則性、漸進(jìn)性、Blow-up性質(zhì)、初始跡問題、分界面的正則性以及非線性源指數(shù)的臨界指標(biāo)等理論已日趨完善.
　　本文主要研究非Newton多方滲流方程解的定性問題.具體如下:
　　首先,研究一類具弱線性源的非Newton多方滲流方程.文中利用正則化問題得到具弱線性源的非Newton多方滲流方程的逼近解,進(jìn)而通過對正則化問題的解建立適當(dāng)?shù)哪芰抗烙嫷玫搅司呷蹙€性源的非Newton多方滲流