幾類(lèi)微分方程解的定性研究.pdf

1、隨機(jī)微分方程(SDE)的相關(guān)問(wèn)題作為當(dāng)今學(xué)術(shù)界研究的熱點(diǎn)，吸引了眾多學(xué)者的關(guān)注和研究。近幾十年來(lái)，在物理、力學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)、經(jīng)濟(jì)與金融學(xué)、控制理論、航天工程等多個(gè)部門(mén)，SDE都發(fā)揮了重要作用。因此研究帶隨機(jī)干擾的隨機(jī)微分方程更具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。本文則主要討論了一類(lèi)特殊的SDE-隨機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性問(wèn)題。另外，中立型泛函微分方程的正周期解的存在性和微分方程的周期邊值問(wèn)題在化學(xué)、生物學(xué)、氣象學(xué)、醫(yī)學(xué)以及經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域中也有著廣泛的應(yīng)用。所以

2、正周期解的存在性和邊值問(wèn)題無(wú)論是在理論上還是在實(shí)際應(yīng)用中都有很重要的意義。
　　 本篇論文由四個(gè)章節(jié)組成：
　　 第一章，給出了本文研究的歷史背景和必要的預(yù)備知識(shí)。
　　 第二章，利用LMI方法和Liapunov泛函穩(wěn)定性理論，討論了具多個(gè)時(shí)滯中立型隨機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的均方ψΥ穩(wěn)定性的判別準(zhǔn)則。
　　 第三章，在合適的條件下，利用Leggett-Williams多個(gè)不動(dòng)點(diǎn)定理、Green函數(shù)理論和分析技巧，給出