13216.邊界退化的非newton多方滲流方程(1)

1、纂奚夫?qū)W碩士學(xué)位論文邊界退化的非Newton多方滲流方程TheNonNewtonianMultilateraIPercolationEquationwithBoundaryDegeneracy專業(yè)名稱：廑眉數(shù)堂論文答辯日期：2魚蘭壘生量旦3Q旦邊界退化的非Newton多方滲流方程摘要本文利用具非負(fù)特征形式的二階線性退化拋物方程部分邊界條件理論思想，對一類退化的非線性拋物方程和邊值問題的提法，解的存在唯一性等方面展開研究本文分為6個部分第

2、l章簡要介紹了非牛頓多方滲流方程的物理背景，以及目前國內(nèi)外研究現(xiàn)狀第2章介紹具非負(fù)特征形式的二階(非)線性退化拋物方程初邊值問題提法第3章研究了雙重退化非Newton滲流方程：IUt=叫p8V村”)，(x，f)∈鱗，f聊1，口≥21，Iu(x，0)=120(x)，x∈Q、得到初值120∈P“(Q)，p酬2VUo∈r(O，??；r(Q))的弱解存在性第4章研究一類拋物型偏微分方程：Lu=ao(x，f)％，，島(x，t)u。c(x，t)u一竹

3、(材)=f(x，，)，在(x，t)∈Qr內(nèi)，得到刪’1弱解存在性第5章研究一類退化對流擴(kuò)散方程：％：div(p2剛p2Vu)羔掣，(彬)∈g：叫峴得到在p2，p2_22口o，口≤l下存在唯一滿足初邊值條件的弱解第6章研究一類退化奇異擴(kuò)散方程：魯m)=diV(∥lV甜[p2Vu)，(刈)∈紼=Q(0，鞏得到(1)Oap一1，對任意初值‰∈r(Q)和礦lV‰Ip∈￡(Q)，存在唯一滿足初邊值條件的弱解；(2)口≥P一1，無需邊值條件，方程至