曲線曲面分形逼近模型及應(yīng)用.pdf

1、該文研究曲線曲面分形逼近的數(shù)學(xué)模型及其簡單應(yīng)用.曲線曲面的逼近在醫(yī)學(xué)圖像、多媒體、計算機輔助幾何設(shè)計、計算機圖形學(xué)等領(lǐng)域中是一個重要的研究內(nèi)容.到目前為止,已有很多曲線曲面的逼近方法.這些方法大體上可以分為三類:網(wǎng)格表示、參數(shù)表示以及隱式代數(shù)表示.網(wǎng)格表示適用于快速顯示曲線曲面,參數(shù)表示適用于CAD使用,隱式代數(shù)表示在曲面求交、圖形裁剪中應(yīng)用廣泛.但是這些方法都只能表示光滑曲線曲面,而不能表示具有分形特征的自然界復(fù)雜曲線曲面.為了統(tǒng)一逼

2、近光滑曲線曲面與具有分形特征的自然界復(fù)雜曲線曲面,該文研究了基于投影迭代函數(shù)系統(tǒng)模型的曲線曲面的統(tǒng)一分形逼近模型,并進(jìn)一步給出了此模型在曲線曲面變形中的應(yīng)用.該文首先簡要介紹了已有的曲線曲面造型技術(shù),進(jìn)一步指出研究曲線曲面分形逼近的必要性.在曲線的分形逼近方面,該文首先介紹了Eric Guerin等人提出的投影迭代函數(shù)系統(tǒng)模型(PIFS).在此基礎(chǔ)上,進(jìn)一步提出了有理投影迭代函數(shù)系統(tǒng)模型(RPIFS),并考察了模型性質(zhì)與收斂性定理.在曲