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1、福建師范大學(xué)碩士學(xué)位論文四元環(huán)上的GH_碼TheGeneralizedHcodeOverQuateraaryRings林新棋學(xué)科專業(yè):基礎(chǔ)報學(xué)研究方向;蛆臺數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師t張勝元科教授申請學(xué)位坦別理半碩士№女女日∞墊韭—生j—a女目^:——《#日Ⅻi業(yè)ijL—且#mi日☆#l』t且越直m&4口扭皿盟盞2i呈&Ⅻ十日mz!蛆ij二—且AbstractLetGbeallelementaryAbelian2_group,F(xiàn)nfinitefiel
2、dofcharacteristic2,F(xiàn)GthecorrespondinggroupalgebraCamion(1979)introducedaspecialclassofAbeliancodeswhicharethenreferredto∞HcodesThesecodesareprovedtobeselfdualAndthataHcodeisdoublyevenselfdualcode(TypeIIcode、ifandonlyifth
3、eHammingweightofitsgeneratingelementisamultipleof4Bhattacharya(1984)definedageneralizedHcode(GHcode),inwhichtheelementaryAbelian2groupisreplacedbyanAbeliangroupofevenorderHealsopointedouttheprojectivekernelofaGHcodeissim
4、ilartothatofaHcodeButaGHcodeisnotnecessarilyselfdualItWeiandLZhu(1996)gavenecessaryandsufficientconditionsforaGH_codetobedoublyevenselfdualbymeansofGHsetWhenthefinitefieldFisnotF2,theyalsopointedoutthataGHcodeisnotaTypeI
5、Icode(underHammingweights)InthisthesisweconsiderGHcodesoverquaternaryringsThisthesisisdividedinto4sectionsInsection1weintroducesomecorrelativebackgroundofourmaincontentsandresultsThenwedefinethegeneralizedH_codesoveraqua
6、ternaryring,andgivenecessaryandsufficientconditionsforaGHcodetobeselfdualoratypeIIcodeThereare4differentquaternarycommutativeringswithidentity:OF(4),毋“兄,瑪“F2andZ4Insections2,3and4,weconsiderGHcodesoverOF(4),F(xiàn)2u足andF2vF2r
7、espectivelyintroducethedefinitionofcorrespondingGHsetpairs,andgivenecessaryandsufficientconditionsforaGHcodetobeatypeIIcode(underLeeweights)Attheendofsection4,weprovethatthereisnoGHcodeoverZdtobeselfdualKeywords:linearco
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