時(shí)滯非線性系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)及其應(yīng)用.pdf

1、隨著科學(xué)技術(shù)的高速發(fā)展，要求人們對非線性系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特征有更深的了解。由于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及模糊系統(tǒng)在非線性系統(tǒng)的建模和控制中的廣泛應(yīng)用而引起了人們廣泛的關(guān)注。特別是在最近的十幾年來，與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及模糊系統(tǒng)相關(guān)的雜志、會(huì)議不斷涌現(xiàn)。這兩個(gè)領(lǐng)域已經(jīng)成為腦科學(xué)、數(shù)理科學(xué)、信息科學(xué)、智能控制等領(lǐng)域綜合研究和共同探討的交叉學(xué)科。由于在實(shí)際操作過程中，時(shí)滯對這兩類系統(tǒng)的影響是不可避免的，從而可能影響系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為。本文將時(shí)滯非線性系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論應(yīng)

2、用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊系統(tǒng)，重點(diǎn)研究了具有時(shí)滯的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊系統(tǒng)的穩(wěn)定性或者鎮(zhèn)定性問題。 第一章概述了時(shí)滯非線性系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)應(yīng)用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊系統(tǒng)的背景，介紹了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊理論的發(fā)展過程、基礎(chǔ)理論以及本文的主要研究內(nèi)容和創(chuàng)新點(diǎn)。 第二章研究幾類廣義Cohen-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的穩(wěn)定性和魯棒穩(wěn)定性問題。在第一節(jié)，不要求Cohen-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的行為函數(shù)可導(dǎo)性以及激勵(lì)函數(shù)的有界性，利用非光滑分析的

3、方法分析Cohen-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)平衡點(diǎn)的存在性和穩(wěn)定性，得到用來判定平衡點(diǎn)全局漸近穩(wěn)定的條件。另外通過結(jié)果比較和數(shù)值仿真，可以看出所得結(jié)果推廣并改善了相關(guān)文獻(xiàn)的一些結(jié)果；在第二節(jié)，將一類既具有離散時(shí)滯又具有分布時(shí)滯的Cohen．Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與切換系統(tǒng)理論結(jié)合，提出具有混合時(shí)滯的切換Cohen-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，然后利用Lyapunov方法和線性矩陣不等式(LMI)技巧討論了這類模型的魯棒穩(wěn)定性。

4、 第三章討論了兩類遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的點(diǎn)耗散性、吸引集和穩(wěn)定性。在第一節(jié)，利用Lyapunov方法以及不等式技巧(LMI)，討論一類既具有離散變時(shí)滯又具有分布變時(shí)滯的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的點(diǎn)耗散性．對于四類激勵(lì)函數(shù)，分別給出判定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)點(diǎn)耗散的條件以及相應(yīng)的全局正不變吸引集；在第二節(jié)，基于Lyapunov-Krasovskii泛函和線性矩陣不等式，討論一類具有分布時(shí)滯和多離散時(shí)滯的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的全局漸近穩(wěn)定性．實(shí)例仿真顯示所得結(jié)果的有

5、效性和正確性。 第四章研究了具有變時(shí)滯的模糊細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平衡點(diǎn)全局指數(shù)穩(wěn)定性和周期解的存在性。利用Lyapunov方法和線性矩陣不等式，給出了幾個(gè)新的模糊細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)平衡點(diǎn)全局指數(shù)穩(wěn)定性以及周期解存在性的判定條件。另外還結(jié)合實(shí)例進(jìn)行結(jié)果比較，說明所得結(jié)果的獨(dú)特優(yōu)點(diǎn)。 第五章利用模糊控制策略研究一類由拋物型偏微分方程描述的具有時(shí)滯的分布參數(shù)系統(tǒng)的鎮(zhèn)定和魯棒鎮(zhèn)定問題。首先利用Galerkin方法對模型進(jìn)行簡化得到逼近原分布